تقييم الحد الأدنى لتكلفة النقل للأرقام الغامضة المثلثية غير المتماثلة/المتماثلة مع قطع ألفا بطريقة الصف والعمود
محتوى المقالة الرئيسي
الملخص
في هذه المقالة، الفكرة الرئيسية هي الحصول على الحد الأدنى من التكلفة الإجمالية الغامضة للنقل لمشكلة النقل الثلاثي باستخدام طريقة الحد الأدنى للصف والعمود (RCM) هنا، فإن سعة العرض ووجهة الطلب وتكلفة النقل كلها أرقام غامضة مثلثية بالكامل مع غير متماثلة أو متماثلة ولكن ليس مع الرقم الغامض الثلاثي السلبي (TFN) يلعب الغموض دورًا نشطًا في العديد من المجالات، مثل العلوم والهندسة والطب والإدارة وما إلى ذلك. في هذه الفكرة، تتحلل مشكلة TFN إلى مسألتين لنقل الأعداد الصحيحة الفاصلة IITP) ) باستخدام طريقة α-cut، وذلك بوضع α= 0.5 و α=0 للحصول على مشكلة النقل الفاصل الزمني العلوي ومشكلة النقل الفاصل الزمني الأدنى. يتم تقسيم هاتين المسألتين الفاصلتين مرة أخرى إلى مشكلتين: مشكلة النقل إلى اليمين RBTP ومشكلة النقل إلى اليسار LBTP) ) . أولاً، قم بحساب الحل الأساسي الأولي الممكن لـ RBTP، ثم احصل أيضًا على الحل الأمثل بالطريقة الحالية؛ ليست هناك حاجة لحل LBTP مباشرة لأن حل RBTP هو الحل الأولي لـ LBTP . قم بتطبيق طريقة RCM على LBTP، للحصول على حلول الفاصل الزمني لمشكلتي النقل الفاصل. ثم تم دمج وحساب الحد الأدنى لتكلفة النقل الثلاثي الغامض، حيث لا يتم تغيير مشكلة النقل الغامض الثلاثي غير المتماثل أو المتماثل TFTP إلى TP الكلاسيكية دون استخدام طرق التصنيف، وتم الحصول على نفس النتيجة باستخدام الطريقة الحالية. وقد تم توضيح بعض الأمثلة العددية، وهي مناسبة جدًا لتوضيح فكرة هذا المفهوم. هذه الفكرة هي طريقة سهلة لفهم حالة عدم اليقين التي تحدث في مواقف الحياة الواقعية.
Received 26/10/2023
Revised 02/02/2024
Accepted 04/02/2024
Published Online First 20/04/2024
تفاصيل المقالة
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
كيفية الاقتباس
المراجع
Silmi Juman ZAM, Masoud M, Elhenawy M, Bhuiyan H, Komol MMR, Battaia O. A new algorithm for solving uncapacitated transportation problem with interval-defined demands and suppliers capacities. J. Intell. Fuzzy Syst. 2021; 41(1): 625-637. http://dx.doi.org/10.3233/JIFS-202436 .
Quddoos A, Habiba U. A New Method to Solve Interval Transportation Problems. Pak. J. Stat. Oper. Res. 2020; 16(4): 802-811. http://dx.doi.org/10.18187/pjsor.v16i4.3269.
Bisht DCS, Srivastava PK. Trisectional fuzzy trapezoidal approach to optimize interval data based transportation problem. J. King Saud Univ. Sci. 2020; 32(1): 195-199. https://doi.org/10.1016/j.jksus.2018.04.013.
Dalman H, Sivri M. A Fuzzy Logic Based Approach to Solve Interval Multiobjective Nonlinear Transportation Problem. Proc. Natl. Acad. Sci. India - Phys. Sci. 2019; 89(2): 279-289. http://dx.doi.org/10.1007/s40010-017-0469-z .
Das SK. An approach to optimize the cost of transportation problem based on triangular fuzzy programming problem. Complex Intell Syst. 2022; 8(1): 687-699. https://doi.org/10.1007/s40747-021-00535-2.
Fegade M, Muley AA. Solving Fuzzy transportation problem using zero suffix and robust ranking methodology. IOSR J. Eng. 2012; 2(7): 36-39. http://dx.doi.org/10.9790/3021-02723639
Holel MA, Hasan SQ. The Necessary and Sufficient Optimality Conditions for a System of FOCPs with Caputo–Katugampola Derivatives. Baghdad Sci. J. 2023; 20(5): 1713-1721. https://doi.org/10.21123/bsj.2023.7515.
Ebrahimnejad A. On solving transportation problems with triangular fuzzy numbers: Review with some extensions. 13th Iranian Conference on Fuzzy Systems (IFSC), Qazvin, Iran. IEEE. 2013; 1-4. http://dx.doi.org/10.1109/IFSC.2013.6675629 .
Singh S, Gupta G. A new approach for solving cost minimization balanced transportation problem under uncertainty. J. Transp. Secur. 2014; 7(4): 339-345. https://doi.org/10.1007/s12198-014-0147-1.
Kaur D, Mukherjee S, Basu K. A new fuzzy programming technique approach to solve fuzzy transportation problem. 2nd International Conference on Business and Information Management (ICBIM), Durgapur, India. IEEE. 2014; 144-150. http://dx.doi.org/10.1109/ICBIM.2014.6970977
Ezzati R, Khorram E, Enayati R. A new algorithm to solve fully fuzzy linear programming problems using the MOLP problem. Appl. Math. Model. 2015; 39(12): 3183-3193. http://dx.doi.org/10.1016/j.apm.2013.03.014.
Gomathi SV, Jayalakshmi M. One’s Fixing Method for a Distinct Symmetric Fuzzy Assignment Model. Symmetry. 2022; 14(10): 1-14. https://doi.org/10.3390/sym14102056.
Kumar PS. Algorithms for solving the optimization problems using fuzzy and intuitionistic fuzzy set. International Int. J. Syst. Assur. Eng. Manag. 2020; 11(1): 189-222. https://doi.org/10.1007/s13198-019-00941-3.
Alhindawee Z, Jafar R, Shahin H, Awad A. Solid Waste Treatment Using Multi-Criteria Decision Support Methods Case Study Lattakia City. Baghdad Sci. J. 2023; 20(5): 1575-1589. https://dx.doi.org/10.21123/bsj.2023.7472.
Hunwisai D, Kumam P. A method for solving a fuzzy transportation problem via Robust ranking technique and ATM. Cogent math. 2017; 4(1): 1283730. https://doi.org/10.1080/23311835.2017.1283730.
Baykasoğlu A, Subulan K. Constrained fuzzy arithmetic approach to fuzzy transportation problems with fuzzy decision variables. Expert Syst. Appl. 2017; 81: 193-222. https://doi.org/10.1016/j.eswa.2017.03.040.
Malik M, Gupta SK. Goal programming technique for solving fully interval-valued intuitionistic fuzzy multiple objective transportation problems. Soft Comput. 2020; 24: 13955-13977. https://doi.org/10.1007/s00500-020-04770-6.
Dhanasekar S, Hariharan S, Sekar P. Fuzzy Hungarian MODI Algorithm to solve fully fuzzy transportation problems Int. J. Fuzzy Syst. 2017; 19(5): 1479-1491. https://doi.org/10.1007/s40815-016-0251-4.
Akilbasha A, Pandian P, Natarajan G. An innovative exact method for solving fully interval integer transportation problems. Inform Med Unlocked. 2018; 11: 95-99. https://doi.org/10.1016/j.imu.2018.04.007.
Balasubramanian K, Subramanian S. Optimal solution of fuzzy transportation problems using ranking function. Int. J. Mech. Prod. Eng. Res. Dev. 2018; 8(4): 551-558. http://dx.doi.org/10.24247/ijmperdaug201856 .
Pandian P, Natarajan G, Akilbasha A. Fuzzy Interval Integer Transportation Problems. Int J Pure Appl Math. 2018, 119(9): 133-142.
Prabha SK, Vimala S. ATM for solving fuzzy transportation problem using method of magnitude. IAETSD J. Adv. Res. Appl. Sci. 2018; 5(3): 406-412.
Kumar RR, Gupta R, Karthiyayini O, Vatsala GA. An innovative approach to find the initial solution of a fuzzy transportation problem. AIP Conf. Proc. 2019; 2177(1): 020083. https://doi.org/10.1063/1.5135258.
Muthuperumal S, Titus P, Venkatachalapathy M. An algorithmic approach to solve unbalanced triangular fuzzy transportation problems. Soft Comput. 2020; 24(24):18689-18698. https://doi.org/10.1007/s00500-020-05103-3.
Srinivasan R, Karthikeyan N, Renganathan K, Vijayan DV. Method for solving fully fuzzy transportation problem to transform the materials. Mater. Today: Proc. 2020; 37(2): 431-433. https://doi.org/10.1016/j.matpr.2020.05.423.
Indira P, Jayalakshmi M. Fully interval integer transportation problem for finding optimal interval solution using row-column minima method. Int. J. Sci. Technol. Res. 2020; 9(4): 1777-1781.
Faizi S, Sałabun W, Ullah S, Rashid T, Więckowski J. A New Method to Support Decision-Making in an Uncertain Environment Based on Normalized Interval-Valued Triangular Fuzzy Numbers and COMET Technique. Symmetry. 2020; 12(4): 516. https://doi.org/10.3390/sym12040516.
Vidhya V, Maheswari PU, Ganesan K. An alternate method for finding an optimal solution to Mixed Type Transportation Problem under a Fuzzy Environment. International Conference on Advances in Renewable and Sustainable Energy Systems (ICARSES 2020) 3rd -5th December, Chennai, India. IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. 2021; 1130(1): 012064. http://dx.doi.org/10.1088/1757-899X/1130/1/012064 .
Vidhya V, Uma Maheswari P, Ganesan K. An alternate method for finding more for less solution to fuzzy transportation problem with mixed constraints. Soft Comput. 2021; 25(18): 11989-11996. https://doi.org/10.1007/s00500-021-05664-x.
Ammar ES, Emsimir A. A mathematical model for solving fuzzy integer linear programming problems with fully rough intervals. Granul. Comput. 2021: 6(3): 567-578. https://doi.org/10.1007/s41066-020-00216-4.
Sam'an M, Farikhin. A new fuzzy transportation algorithm for finding fuzzy optimal solution. Int. J. Math. Model. Numer. Optim. 2021; 11(1): 1-19. https://doi.org/10.1504/IJMMNO.2021.111715.
Deshmukh A. Fuzzy Transportation Problem By Using Triangular Fuzzy Numbers With Ranking Using Area Of Trapezium, Rectangle and Centroid At Different Level Of α-Cut. Turk. J. Comput. Math. Educ. 2021; 12(12): 3941-3951. https://doi.org/10.17762/turcomat.v12i12.8182.
Gupta S, Ali I, Ahmed A. An extended multi-objective capacitated transportation problem with mixed constraints in fuzzy environment. Int. J. Oper. Res. 2020; 37(3): 345-376. https://doi.org/10.1504/IJOR.2020.105443.
Gupta S, Ali I, Ahmed A. Multi-choice multi-objective capacitated transportation problem—a case study of uncertain demand and supply. Int. J. Stat. Manag. Syst. 2018; 21(3): 467-491. https://doi.org/10.1080/09720510.2018.1437943.
Gupta S, Ali I, Chaudhary S. Multi-objective capacitated transportation: a problem of parameters estimation, goodness of fit and optimization. Granul. Comput. 2020; 5: 119-134. https://doi.org/10.1007/s41066-018-0129-y.
Raina AA, Gupta S, Kour K. Fractional transportation problem with non-linear discount cost. Sri Lankan J. Appl. Stat. 2017; 18(3): 187-205. http://doi.org/10.4038/sljastats.v18i3.7935.