الحلول العددية التقريبية لمعادلات فولتيرا التكاملية باستخدام متعددة حدود توشارد
الشريط الجانبي للمقالة
محتوى المقالة الرئيسي
الملخص
في هذا البحث، نقدم طريقة متعددة حدود توشارد لحل معادلات فولتيرا التكاملية الخطية من النوع الثاني والنوع الاول بالإضافة الى نوع النواة الانفرادية لهذه المعادلة. الامثلة العددية هي للتحقق من كفاءة الطريقة المقدمة وتم مقارنة الحلول العددية التقريبية مع طريقة واحدة اخرى في بعض الامثلة. جميع الحسابات والرسوم البيانية تم تنفيذها عن طريق برنامج الماتلاب 2018b.
Received 29/7/2019, Accepted 30/1/2020, Published 1/12/2020
تفاصيل المقالة
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
كيفية الاقتباس
المراجع
Eleonora M, Antonia V. Stability and Boundless of Numerical Approximations to Volterra Integral Equations. APPL NUMER MATH. 2017 June; 116: 230-237
Hashmi M. S, Khan N, Iqbal S. Numerical Solutions of Weakly Singular Volterra Integral Equations Using the Optimal Homotopy Asymptotic Method. COMPUT MATH APPL. 2012; 64 (2012) : 1567–1574.
Abdul J. J. Introduction to Integral Equations with Applications. New York: MARCEL DEKKER; 1985. 73- 74 P.
Abdul-Majid W. Linear and Nonlinear Integral Equations Methods and Applications. Heidelberg Dordrecht London New-York: Springer; 2011. 35-36 p.
Mohamed M.S, Gepreel K. A, Al-Malki F. A, Al-Humyani M. Approximate solutions of the generalized Abel’s integral equations using the extension Khan’s homotopy analysis transformation method. J APPL MATH. 2015. 9 pages. Available from: https://doi.org/10.1155/2015/357861
Muftahov I, Tynda A, Sidorov D. Numerical Solution of Volterra Integral Equations of the First Kind with Discontinuous Kernel. J COMPUT APPL MATH. 2017 Mar 15; 313(15): 119-128
Marjan U, Muhammad T. On the Approximation of Volterra Integral Equations with Highly Oscillatory Bessel Kernels via Laplace Transform and Quadrature. AEJ. 2019; 58(2019): 413-417.
Hashmi M. S, Khan N, Iqbal S. Numerical Solutions of Weakly Singular Volterra Integral Equations Using the Optimal Homotopy Asymptotic Method. COMPUT MATH APPL.2012 Sept; 64 (6):1567-1574.
Can H, Martin S. Spectral Galerkin Methods for a Weakly Singular Volterra Integral Equation of the Second Kind. IMA JNA. 2017 July; 37(3): 1411-1436.
Xiao-yong Z. A Multistep Legendre Pseudo-Spectral Method for Volterra Integral Equations. APPL MATH COMPUT. 2016 Feb 1; 274: 480-494.
Nazir A, Usman M, Mohyud-Din ST.Touchard Polynomials Method for Integral Equations. Int. J. Modern Theo. Physics, 2014; 3(1): 74-89.
Paris R. B. The Asymptotes of the Touchard Polynomials: a uniform approximation. Math. Æterna. 2016 Jun 28; 6(5): 765-779.
Miloud M, Mohammed S. M. Touchard Polynomials, Partial Bell Polynomials and Polynomials of Binomial Type. Journal of Integer Sequences. 2011 Mar 25; 14(2011): 1-9.
Sun ZW, Zagier D. ON A curious Property of Bell Numbers. Bull. Aust. Math. Soc. 2011; 84: 153-158
Rani D, Mishra V. Solutions of Volterra Integral and Integro-Differential Equations Using Modified Laplace Adomian Decomposition Method. JAMSI. 2019 June; 15 (1):1-18
Maleknejad K, Hashemizadeh E, Ezzati R. A new Approach to the Numerical Solution of Volterra Integral Equations by Using Bernstein’s Approximation. Commun Nonlinear Sci Numer Simulat. 2011; 16 (2011): 647–655