تحليل نموذج الفريسة والمفترس والمفترس الأعلى الذي يتضمن استجابات وظيفية مختلفة
DOI:
https://doi.org/10.21123/bsj.2024.10018الكلمات المفتاحية:
ك نموذج السلسلة الغذائية، الاستجابة الوظيفية، الاستقرار العالمي، المصفوفة اليعقوبية، النمو اللوجستي، تحليل الاستقرارالملخص
يقترح هذا البحث نموذجا رياضيا لدراسة السلوك الديناميكي لنظام ثلاثة أنواع، وهي الفريسة والمفترس والمفترس العلوي. يعد سلوك التغذية لكل حيوان مفترس بمثابة استجابة وظيفية. يتم التفاعل بين الأنواع عن طريق الاستجابة الوظيفية. يتم دمج الاستجابة الوظيفية لكراولي مارتن بين الفريسة والمفترس بينما تحدث الاستجابة الوظيفية من النوع الثالث هولينج بين المفترس والمفترس الأعلى. تم فحص وجود إيجابية وحدود النظام. يتم تحديد نقاط التوازن للنظام. لقد تم جعل النظام خطيا من خلال تطبيق المصفوفة اليعقوبية. المنظور الرئيسي المستخدم لمناقشة ديناميكيات النظام هو الديمومة والاستقرار. يتم إجراء مزيد من تحليل استقرار النظام عند كل نقطة توازن. لفهم ديناميكيات النظام النموذجي، تم دراسة الاستقرار المقارب للعديد من حلول التوازن، المحلية والعالمية. تُستخدم معايير روث هورويتز لتحليل الاستقرار المحلي عند كل نقطة توازن. باستخدام وظيفة Lyapunov المناسبة، تم إنشاء الاستقرار المقارب العالمي لحل التوازن الداخلي الإيجابي. من منظور بيولوجي، يعتبر النظام دائمًا إذا استمرت جميع سكانه في الوجود في المستقبل. تم تحديد وجود شروط دوام النظام. لدعم النتائج التحليلية، تم إجراء العديد من عمليات المحاكاة العددية باستخدام برنامج MATLAB. وأخيراً وبالاعتماد على نتائج المحاكاة التحليلية والعددية تمت مناقشة تأثير الاستجابة الوظيفية بين الفريسة والمفترس والمفترس العلوي..
Received 24/10/2023
Revised 28/04/2024
Accepted 30/04/2024
Published Online First 20/08/2024
المراجع
Kapur JN. Mathematical Models in Biology and Medicines. India: Affiliated East-West Press; 1985. 520 p.
Kapur JN. Mathematical Modelling. India: John Wiley & Sons; 1988. 259 p.
Murray JD. Mathematical biology: I. An introduction. 3rd edition. Interdisciplinary Applied Mathematics (IAM) New York: Springer; 2002; 17: 551 p. https://doi.org/10.1007/b98868.
Holling CS. The Components of Predation as Revealed by a Study of Small-Mammal Predation of the European Pine Sawfly. Can Entomol. 1959 May; 91(5): 293-320. https://doi.org/10.4039/Ent91293-5
Molla H, Sarwardi S, Sajid M. Predator-prey dynamics with Allee effect on predator species subject to intra-specific competition and nonlinear prey refuge. J Math Comput Sci. 2022 April 20; 25(2):150-165. http://dx.doi.org/10.22436/jmcs.025.02.04
Sharmila NB, Gunasundari C, Sajid M. Spatiotemporal Dynamics of a Reaction Diffusive Predator-Prey Model: A Weak Nonlinear Analysis. Int J Differ Equ. 2023 Oct; 2023: 1-23. https://doi.org/10.1155/2023/9190167
Kerner EH. On the Volterra-Lotka principle. Bull Math Biophys. 1961 Jun; 23: 141-157. https://doi.org/10.1007/BF02477468
Chauvet E, Paullet JE, Previte JP, Walls Z. A Lotka-Volterra three-species food chain. Math Mag. 2002 Oct; 75(4): 243-255. https://doi.org/10.1080/0025570X.2002.11953139
Hastings A, Powell T. Chaos in a Three-Species Food Chain. Ecology. 1991 Jun; 72(3): 896-903. https://doi.org/10.2307/1940591
Boudjellaba H, Sari T. Oscillations in a Prey-Predator-Superpredator System. J Biol Syst. 1998 Mar; 6(1): 17-33. https://doi.org/10.1142/S0218339098000066
Klebanoff A, Hastings A. Chaos in three species food chains. J Math Biol. 1994 May; 32: 427-451. https://doi.org/10.1007/BF00160167
Do Y, Baek H, Lim Y, Lim D. A Three-Species Food Chain System with Two Types of Functional Responses. Abstr Appl Anal. 2011 Jan; 2011: 1-16. https://doi.org/10.1155/2011/934569
Upadhyay RK, Naji RK. Dynamics of a three species food chain model with Crowley–Martin type functional response. Chaos Solit Fractals. 2009 Nov; 42(3): 1337-1346. https://doi.org/10.1016/j.chaos.2009.03.020
Panja P. Stability and dynamics of a fractional-order three-species predator–prey model. Theory Biosci. 2019 Nov; 138: 251-259. https://doi.org/10.1007/s12064-019-00291-5
Sunaryo MS, Salleh Z, Mamat M. Mathematical Model of Three Species Food Chain with Holling Type-III Functional Response. Int J Pure Appl Math. 2013; 89(5): 647-657. http://dx.doi.org/10.12732/ijpam.v89i5.1
Krishnadas M, Saratchandran PP, Harikrishnan KP. Chaos in a cyclic three-species predator–prey system with a partial consumption of superpredator. Pramana. 2020 Dec; 94: 1-2. https://doi.org/10.1007/s12043-020-1942-9
Khan AQ, Qureshi SM, Alotaibi AM. Bifurcation analysis of a three species discrete-time predator-prey model. Alex Eng J. 2022 Oct; 61(10): 7853-75. https://doi.org/10.1016/j.aej.2021.12.068
Jana A, Roy SK. Fostering roles of super predator in a three-species food chain. Int J Dynam Control. 2023 Feb; 11(1): 78-93. http://dx.doi.org/10.1007/s40435-022-00970-0
Ghosh U, Sarkar S, Mondal B. Study of Stability and Bifurcation of Three Species Food Chain Model with Non-monotone Functional Response. Int J Appl Comput Math. 2021 Jun; 7: 1-24. https://doi.org/10.1007/s40819-021-01017-2
Mondal A, Pal AK, Samanta GP. Stability and Bifurcation Analysis of a Delayed Three Species Food Chain Model with Crowley-Martin Response Function. Appl Appl Math. Int J. 2018 Dec; 13(2): 709-749.
Goodman D. The Theory of Diversity-Stability Relationships in Ecology. Q Rev Biol. 1975 Sep; 50(3): 237-266. https://doi.org/10.1086/408563
Gard TC, Hallam TG. Persistence in food webs—I Lotka-Volterra food chains. Bull Math Biol. 1979 Jan; 41(6): 877-91. https://doi.org/10.1007/BF02462384.
Gard TC. Persistence in food chains with general interactions. Math Biosci. 1980 Sep; 51(1-2): 165-174. https://doi.org/10.1016/0025-5564(80)90096-6
Arif GE, Alebraheem J, Yahia WB. Dynamics of Predator-prey Model under Fluctuation Rescue Effect. Baghdad Sci J. 2023 Feb; 20(5): 1742-1750. https://doi.org/10.21123/bsj.2023.6938
Ali SJ, Atewi AN, Naji RK. The Complex Dynamics in a Food Chain Involving Different Functional Responses. Iraqi J Sci. 2022 Apr; 63(4): 1747-54. https://doi.org/10.24996/ijs.2022.63.4.32
Naji RK. On The Dynamical Behavior of a Prey-Predator Model With The Effect of Periodic Forcing. Baghdad Sci J. 2021 Mar. 10; 4(1): 147-157.
Ali SJ, Arifin NM, Naji RK, Ismail F, Bachok N. Global Stability of a Three Species Predator-Prey Food Chain Dynamics. Dyn Contin. Discrete Impuls Syst B Appl Algorithms. 2019; 26(1b):39-52.
Ali SJ, Almohasin AA, Atewi AN, Naji RK, Arifin NM. Chaos in a Hybrid Food Chain Model. Iraqi J Sci. 2021 Jul; 62(7): 2362-2368. https://doi.org/10.24996/ijs.2021.62.7.25
Chen M, Zheng Q. Global Stability of a Three-Species System with Attractive Prey-Taxis. Appl Math. 2022 Aug; 13(08): 658-71. https://doi.org/10.4236/am.2022.138041
Arumugam G. Global existence and stability of three species predator-prey system with prey-taxis. Math Biosci Eng. 2023; 20(5): 8448-8475. https://doi.org/10.3934/mbe.2023371
Das K, Srinivash MN, Kabir MH, Gani MO. Noise-induced control of environmental fluctuations in a three-species predator–prey model. Model. Earth Syst Environ. 2021 Nov; 7: 2675-2695. https://doi.org/10.1007/s40808-020-01051-x
Danane J, Torres DF. Three-Species Predator–Prey Stochastic Delayed Model Driven by Lévy Jumps and with Cooperation among Prey Species. Mathematics. 2023 Mar 25; 11(7): 1595. https://doi.org/10.3390/math11071595
Ikbal M. Dynamics of Predator-Prey Model Interaction with Intraspecific Competition. 4th International Conference on Mathematics, Science, Education and Technology (ICOMSET) in Conjunction with the 2nd International Conference on Biology, Science and Education (ICoBioSE) 2020 23-24 July 2020, Padang, Indonesia. J Phys Conf Ser. 2021 Jun; 1940(1): 1-8. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1940/1/012006
Manaqib M, Zahra A. Mathematical Model of Three Species Food Chain with Intraspecific Competition and Harvesting on Predator. Barekeng: J Mat App 2022 Jun; 16(2): 551-562. https://doi.org/10.30598/barekengvol16iss2pp551-562
Liu R, Liu G. Dynamics of a Stochastic Three Species Prey-Predator Model with Intraguild Predation. J Appl Anal Comput. 2020 Feb; 10(1): 81-103. https://doi.org/10.11948/jaac20190002
Ghosh P, Das P, Mukherjee D. Persistence and Stability of a Seasonally Perturbed Three Species Stochastic Model of Salmonoid Aquaculture. Differ Equ Dyn Syst. 2019 Oct; 27: 449-465. https://doi.org/10.1007/s12591-016-0283-0
Zhou D, Liu M, Liu Z. Persistence and extinction of a stochastic predator–prey model with modified Leslie–Gower and Holling-type II schemes. Adv Differ Equ. 2020 Dec; 2020(1): 1-5. https://doi.org/10.1186/s13662-020-02642-9
التنزيلات
إصدار
القسم
الرخصة
الحقوق الفكرية (c) 2024 Divya B., Kavitha K.
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.