بعض النتائج التي تنطوي على فئة معينة من الدوال على التبعية التفاضلية والتبعية العليا

المؤلفون

  • Mustafa I. Hameed قسم الرياضيات، كلية التربية للعلوم الصرفة، جامعة الانبار، الرمادي، العراق https://orcid.org/0000-0003-0726-3180
  • Shaheed Jameel Al-Dulaimi قسم علوم الحاسوب، كلية المعارف الجامعة، الرمادي، العراق.
  • Kayode Oshinubi كلية المعلوماتية والحوسبة والنظام السيبراني، جامعة شمال أريزونا، الولايات المتحدة الأمريكية.
  • Hussaini Joshua قسم الرياضيات، كلية العلوم، جامعة كيرالا، الهند.
  • Ali F. Jameel كلية التربية والآداب، جامعة صحار، صحار، سلطنة عمان.
  • Israa A. Ibrahim قسم العلوم، كلية التربية المفتوحة، مديرية تربية كركوك، كركوك، العراق.

DOI:

https://doi.org/10.21123/bsj.2024.10285

الكلمات المفتاحية:

العامل التفاضلي، التبعية التفاضلية، الدوال الهندسية الفوقية المعممة، الدوال الميرومورفية، نظرية الساندويتش، الدوال النجمية.

الملخص

في هذا العمل، يؤدي التحقيق في عدد قليل من التبعية التفاضلية بالإضافة إلى التنسيق الفائق إلى تضمين فئة محددة مذكورة في مجال الدوال الميرومورفية أحادية التكافؤ داخل قرص وحدة مفتوحة مثقوبة. واستخلاص بعض نظريات الساندويتش. الغرض من هذه المقالة هو النظر في عدد قليل من خصائص التبعية المتغيرة للدوال التحليلية أحادية التكافؤ على قرص وحدة مثقوب. ويهدف بالإضافة إلى ذلك إلى إلقاء نظرة ثاقبة على الخصائص الهندسية مثل عدم مساواة المعامل، وخصائص منتج هادامارد، وعامل كوماتو التكاملي. تم اكتشاف بعض النتائج المثيرة للاهتمام فيما يتعلق بالاختلافات في التبعية وكذلك الفوقية في الدوال التحليلية أحادية التكافؤ. تم عرض النتائج المتعلقة بالاختلافات في التبعية، بما في ذلك عوامل الجبر الخطي، باستخدام التلافيف التي تتضمن عاملين خطيين. حيث نقوم بتقييم التبعيات والتحقيق فيها وكذلك التبعية العليا فيما يتعلق بالتلافيف باستخدام التضمين من عامل التكامل كوماتو. وتم استخدام عامل الالتواء كأداة للحصول على نتائج متعددة حول التبعية التفاضلية داخل قرص الوحدة المثقب باستخدام وظيفة هندسية مفرطة معممة. يتم فحص الفئات المناسبة من الدوال المقبولة، ويتم شرح مصوغات ثنائية الأبعاد للتبعيات التفاضلية من خلال استخدام العامل الخطي، وهي تقنية قدمها سريفاستافا وفحصها. وهذا يؤدي إلى إنشاء العديد من النظريات من نوع الساندويتش لفئة من الدوال التحليلية أحادية التكافؤ. يفحص العمل الحالي عددًا من الفئات الفرعية للدوال الشبيهة بالنجوم والتي يتم تحديدها من خلال التبعية. بالإضافة إلى ذلك، يوفر فريقنا بعض الروابط ذات الصلة بين النتائج الواردة هنا وتلك التي تم الحصول عليها سابقًا.

المراجع

Rogosinski W. On Subordination Functions. Math Proc Camb Philos Soc. 1939; 35(1): 1 – 26. https://doi.org/10.1017/S0305004100020703

Littlewood JE. Lectures on the Theory of Functions. UK: Oxford University Press; 1944. 244 p.

Srivastava HM, Owa S. Some Applications of the Generalized Hypergeometric Function Involving Certain Subclasses of Analytic Functions. Publ Math Debr. 1987; 34(3-4): 299 – 306.

Miller SS, Mocanu PT. Second-order Differential Inequalities in the Complex Plane. J Math Anal Appl. 1978; 65(2): 298–305. https://doi.org/10.1016/0022-247X(78)90181-6

Sambo B, Lasode AO. Differential Subordination and Superordination for a Family of Analytic Functions Defined by a New Multiplier Differential Operator. Ann Math Comput Sci. 2023; 17: 40-49.‏

Hameed MI, Shihab BN, Jassim KA. An Application of Subclasses of Goodman-Salagean-Type Harmonic Univalent Functions Involving Hypergeometric Function. 1st International Conference on Advanced Research in Pure and Applied Science (ICARPAS 2021): Third Annual Conference of Al-Muthanna University/College of Science 24–25 March 2021, Al-Samawah, Iraq. AIP Conf. Proc. 2022; 2398(1): 060012. https://doi.org/10.1063/5.0093392 .

Bulboacă T. Classes of First Order Differential Superordinations. Demonstr Math. 2002; 35(2): 287-292. https://doi.org/10.1515/dema-2002-0209 .

Miller SS, Mocanu PT. Subordinates of Differential Superordinations. Complex Var. 2003; 48(10): 815-826. https://doi.org/10.1080/02781070310001599322 .

Cotîrlă L-I, Cătaş A. Differential Sandwich Theorem for Certain Class of Analytic Functions Associated with an Integral Operator. Stud Univ Babes-Bolyai Math. 2020; 65(4): 487-494. http://dx.doi.org/10.24193/subbmath.2020.4.01 .

Avdiji S, Tuneski N. Sufficient Conditions for Starlikeness Using Subordination Method. Adv Math Sci J. 2020; 9(12): 10707-10716.‏ https://doi.org/10.37418/amsj.9.12.55 .

Lupaş AA. Applications of a Multiplier Transformation and Ruscheweyh Derivative for Obtaining New Strong Differential Subordinations. Symmetry. 2021; 13(8): 1312. https://doi.org/10.3390/sym13081312 .

Ali M, Saeed M. On A Differential Subordination and Superordination of New Class of Meromorphic Functions. Matematiche. 2014; 69(1): 259-274. https://doi.org/10.4418/2014.69.1.20 .

Hameed MI, Ali MH, Shihab BN. A Certain Subclass of Meromorphically Multivalent Q-Starlike Functions Involving Higher-Order Q-Derivatives.‏ Iraqi J Sci. 2022; 63(1): 251-258.‏ https://doi.org/10.24996/ijs.2022.63.1.26 .

Shehab NH, Juma ARS. Third Order Differential Subordination for Analytic Functions Involving Convolution Operator. Baghdad Sci J. 2022; 19(3): 0581-0581.‏ http://dx.doi.org/10.21123/bsj.2022.19.3.0581 .

Alb Lupaş A, Oros GI. On Special Differential Subordinations Using Fractional Integral of Sălăgean and Ruscheweyh Operators. Symmetry. 2021; 13(9): 1553.‏ https://doi.org/10.3390/sym13091553 .

Sokol J. Convolution and Subordination in the Convex Hull of Convex Mappings. Appl Math Lett. 2006; 19(4): 303-306. https://doi.org/10.1016/j.aml.2005.06.005 .

Patel J, Cho NE, Srivastava HM. Certain Subclasses of Multivalent Functions Associated with a Family of Linear Operators. Math Comput Model. 2006; 43(3-4): 320-338. https://doi.org/10.1016/j.mcm.2005.06.014 .

Frasin B. A New Differential Operator of Analytic Functions Involving Binomial Series. Bol Soc Paran Mat. 2020; 38(5): 205-213.‏ https://doi.org/10.5269/bspm.v38i5.40188 .

Royster WC. On the Univalence of a Certain Integral. Mich Math J. 1965; 12(4): 385–387. http://dx.doi.org/10.1307/mmj/1028999421 .

Rashid AM, Juma ARS. Some Subclasses of Univalent and Bi-Univalent Functions Related to K-Fibonacci Numbers and Modified Sigmoid Function. Baghdad Sci J. 2023; 20(3): 0843-0843.‏ http://dx.doi.org/10.21123/bsj.2022.6888 .

التنزيلات

إصدار

القسم

article

كيفية الاقتباس

1.
بعض النتائج التي تنطوي على فئة معينة من الدوال على التبعية التفاضلية والتبعية العليا. Baghdad Sci.J [انترنت]. [وثق 3 يوليو، 2024];21(12). موجود في: https://bsj.uobaghdad.edu.iq/index.php/BSJ/article/view/10285