التحديد الايجابي لتحديث الرتبة 1 المتماثل (النسخة H ) للامثلية غير المقيدة
محتوى المقالة الرئيسي
الملخص
عدة محاولات بذلت لتحوير شرط كواسي نيوتن للمثلية غير المقيدة وذلك للحصول على تقارب اسرع مع خواص كاملة ( التناظرية والموجبة) لمعكوس المصفوفة هسين (المشتقة الثانية لدالة الهدف), هناك الكثير من طرق المثلية غير المقيدة التي لا تولد معكوس مصفوفة هيسين موجبة. احد هذه الطرق هو التحديث التناظري من الرتبة الاولى (النسخة H ), حيث ان هذا التحديث يحقق شرط كواسي نيوتن وايضا يحقق صفة التناظرية ولكنه لا يضمن خاصية الموجبة لمعكوس مصفوفة هيسين عندما تكون معكوس مصفوفة هيسين الابتدائية موجبة. ان الموجبة لمعكوس المصفوفة هيسين مهم لضمان وجود نقطة النهاية الصغرى لدالة الهدف وكذلك للحصول على اصغر قيمة لدالة الهدف.
Received 24/4/2020
Accepted 3/12/2020
Published Online First 20/9/2021
تفاصيل المقالة
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
كيفية الاقتباس
المراجع
Wenyu S, Ya-Xiang Y. Optimization Theory and Method: Nonlinear Programming. Springer, USA. 2006.
Zhang J, Xu Ch. Properties and Numerical Performance of Modified quasi–Newton Methods Equations. Elsevier, J. Comp. App. Math. 2001; 137: 269-278
Yabe H, Ogasawara H, Yoshino M. Local and superlinear convergence of quasi-Newton methods based on modified secant conditions. J. Comp. App. Math. 2007 Aug; 1;205(1):617-32.
Guo Q, Liu J. Global convergence properties of two modified BFGS-type methods. J. App. Math. Comp. 2007; 23: 311–319.
Mahmood S S, Shnywer S H. On Modified DFP Update for Unconstrained Optimization. American J. App. Math. 2017; 5(1): 19-30.
Mahmood S S, Muhanah N S. Symmetric and Positive Definite Broyden Update for Unconstrained Optimization. BSJ. 2019; 16(3): 661-666.
Razieh D, Narges B, Mohammad M H. A new modified BFGS method for solving system of nonlinear equations. J. Interdisciplinary Math. 2019; 22: 75-89.
Razieh D, Narges B, Mohammad M H. A new modified BFGS method for unconstrained optimization problems. J. Comp. App. Math. 2018; 37: 5113-5125.
Bojari S, Eslachachi M R. Global convergence of a family of modified BFGS methods under a modified weak-Wolfe–Powell line search for nonconvex functions. 4OR. 2020;18(2): 219-244.
Yuan Y X. Amodified BFGS algorithm for unconstrained optimization.IMA.1991; 11(3): 325-332.
Mahmood S S, Farqad H. On Extended Symmetric Rank One Update for Unconstrained Optimization. J. Edu. 2017; 1: 206-220.
Conn A R, Gould N I, Toint P L. Convergence of quasi-Newton matrices generated by the symmetric rank one update. J. Math. Programming. 1991; 50(2): 177–195.