البلاط باستخدام سلسلة متداخلة للمعداد
محتوى المقالة الرئيسي
الملخص
هذه الدراسة نجحت في ايجاد تمثيل جديد لمعداد James يدعى معداد السلاسل المتداخلة. المعداد الجديد وفر لنا تمثيل رياضي وحيد ل لتشفير اي بلاطه ( صوره ) باستخدام نظرية التجزئة بحيث ان كل شكل او صوره للبلاط سوف يقترن بتجزئة واحدة فقط بالإضافة الى هذا انشاء خوارزمية لحركة معداد السلاسل المتداخلة وهذه الحركة ممكن الاستفادة منها في نظرية التبليط.
Received 10/5/2020, Accepted 24/2/2021, Published Online First 20/11/2021
تفاصيل المقالة
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
كيفية الاقتباس
المراجع
James G. Some combinatorial results involving young diagrams. In Mathematical proceedings of the cambridge philosophical society. 1978; 83: p 1–10.
James G, Sinéad L, Andrew M. Rouquier blocks. M. Zeitschrift. 2006 Mar 1;252(3):511. DOI: 10.1007/s00209-005-0863-0.
Fayers, M. Another runner removal theorem for v-decomposition numbers of Iwahori–Hecke algebras and q-Schur algebras. J. of Alge. 2007 Jan; 310(1): 396-404.
Chuang, J, Miyachi H, TanK M. Parallelotopetilings and q-decomposition numbers. Adv. Math. 2017 Jul; 321: 80-159.
Fayers, M. On the irreducible representations of the alternating group which remain irreducible in characteristic. Represent. Theory of the AMS. 2010 Sep; 14(16): 601–626.
Wildon, M. Counting partitions on the abacus. The Ramanujan J. 2008 Sep; 17(3): 355-367.
Loehr, N. Abacus proofs of schur function identities. SIDMA. 2010 May; 24(4): 1356–1370.
Wildon M. A combinatorial proof of a plethystic Murnaghan--Nakayama rule. SIDMA. 2016 Aug ;30(3):1526-33..
Tingley P. Three combinatorial models for sln crystals, with applications to cylindric plane partitions. IMRN. 2011 Jan; 2011(10): 2374–2375.https://doi.org/10.1093/imrn/rnq095
King O. The representation theory of diagram algebras. PhD [Doctoral dissertation]. City University London; 2014.
Mahoommed E F, Ahmad N, Ibrahim H, Mahmood A S. Nested chain movement of length 1 of beta number in James abacus diagram. GJPAM. 2016; 12(4): 2953-2969.
Mohommed, E F. Constructing a Nested Chain in James Abacus Diagram. JPCS ( Vol. 1294. No. 3.) IOP Publishing, 2019.
Mohommed, E F, Haslinda I, Nazihah A. Enumeration of N-connected Ominoes Inscribed in an Abacus. JPJournal of Algebra Number Theory and Appl. 2017 Dec 1;39(6):843-74.
Fayers M. Irreducible projective representations of the symmetric group which remain irreducible in characteristic 2. IMS. 2018; 116(4): 878-928..
Yamzon N. Algebraic and combinatorial aspects of polytopes and domino tilings . PhD [dissertation], San Francisco State University; 2019.
Carney M R. Computability and Tiling Problems. PhD [dissertation], University of Leeds; (2019).
Mohommed E F. Topological Structure of Nested Chain Abacus. IJS. 2020; 153-160.