الحلول العددية لمعادلة نقل الحركة الدورانية ثنائية الأبعاد باستخدام طريقة كرانك-نيكلسون

محتوى المقالة الرئيسي

Maan A. Rasheed
Suad Naji Kadhim

الملخص

يهتم هذا البحث بالحلول العددية لمعادلة نقل الحركة الدوارنية (VTE) ثنائية الابعاد مع شروط  ديرشلت الحدودية المتجانسة . وبالتحديد، نشتق معادلة الفروقات المنتهية ((Crank-Nicolson لهذه المسألة. بالإضافة إلى ذلك، نناقش اتساق واستقرار الطريقة. علاوة على ذلك، يتم التطرق الى تجربة عددية لدراسة تقارب طريقة (Crank-Nicolson) ولتصور الرسوم البيانية المتقطعة لكلا من دوال الحركة الدورانية والتدفق. تظهر النتيجة النظرية أن الطريقة المقترحة متسقة، في حين أن النتائج العددية تظهر أن الحلول مستقرة عند خطوات مساحة صغيرة وفي أي مستويات زمنية.

تفاصيل المقالة

كيفية الاقتباس
1.
الحلول العددية لمعادلة نقل الحركة الدورانية ثنائية الأبعاد باستخدام طريقة كرانك-نيكلسون. Baghdad Sci.J [انترنت]. 1 أبريل، 2022 [وثق 23 يناير، 2025];19(2):0321. موجود في: https://bsj.uobaghdad.edu.iq/index.php/BSJ/article/view/5807
القسم
article

كيفية الاقتباس

1.
الحلول العددية لمعادلة نقل الحركة الدورانية ثنائية الأبعاد باستخدام طريقة كرانك-نيكلسون. Baghdad Sci.J [انترنت]. 1 أبريل، 2022 [وثق 23 يناير، 2025];19(2):0321. موجود في: https://bsj.uobaghdad.edu.iq/index.php/BSJ/article/view/5807

المراجع

Alabedalhadi M, Al-Smadi M, Al-Omari S, Baleanu D, Momani S. Structure of optical soliton solution for nonlinear resonant space-time Schrödinger equation in conformablesense with full nonlinearity term. Phys. Scr. 2020; 95 (10): 105215.

Al-Smadi M, Abu Arqub O. Computational algorithm for solving fredholm time-fractional partial integrodifferential equations of dirichlet functions type with error estimates. Appl. Math. Comput. 2019; 342(C): 280-294.

Al-Smadi M, Freihat A, Khalil H, Momani S, Khan R A. Numerical multistep approach for solving fractional partial differential equations. Int. J. Comput. Methods. 2017; 14 (3): 1750029.

Al-Smadi M, Abu Arqub O, Momani S. Numerical computations of coupled fractional resonant Schrödinger equations arising in quantum mechanics under conformable fractional derivative sense. Phys. Scr. 2020; 95 (7):075218.

Al-Smadi M, Abu Arqub O, Hadid S. An attractive analytical technique for coupled system of fractional partial differential equations in shallow water waves with conformable derivative. Commun. Theor. Phys. 2020; 72 (8): 085001.

Tu J, Yeoh GH, Liu C.Computational fluid dynamics: A Practical Approach. 3d edition, Butterworth–Heinemann, UK; 2018.

Kaushik A. Numerical study of 2D incompressible flow in a rectangular domain using chorin’s projection method at high Reynolds number. Int. j. math. eng. manag. sci. 2019; 4(1): 157–169.

Pozrikidis C. Equation of motion and vorticity transport. In: Fluid Dynamics. Springer, Boston, MA; 2017.

Speziale C G. On the advantages of the vorticity-velocity formulation of the equations of fluid dynamics. J. Comput. Phys. 1987; 73: 476-480.

Tezduyar T E, Liou J, Ganjoo D K, Behr M. Solution techniques for the vorticity-streamfunction formulation of two-dimensional unsteady

incompressible flows. Int. J. Numer. Methods Fluids, 1990; 11(5):515–539

Dennis SC. The numerical solution of the vorticity transport equation. InProceedings of the third international conference on numerical methods in fluid mechanics 1973 (pp. 120-129). Springer, Berlin, Heidelberg.

Joseph M. Finite difference representations of vorticity transport. Comput Methods Appl Mech Eng. 1983 Aug 1;39(2):107-16.

Napolitano M , Pascazio G. A numerical method for the vorticity-velocity Navier-Stokes equations in two and three dimensions. Computers & Fluids. 1991 Jan 1;19(3-4):489-95

Lo D C. Murugesan K , Young D L. Numerical solution of three‐dimensional velocity–vorticity Navier–Stokes equations by finite difference method. Int. J. Numer. Methods Fluids. 2005; 47(12): 1469-1487.

Ambethkar V , Kumar M , Srivastava M K. Numerical solutions of 2-d unsteady incompressible flow in a driven square cavity using streamfunction-vorticity formulation. Int. J. Appl. Math. 2016; 29 (6): 727-757.

Rasheed M A, Balasim A T, Jameel A F. Some results for the vorticity transport equation by using A.D.I scheme, AIP Conference Proceedings. 2019; 2138, 030031; doi.org/10.1063/1.5121068

Ravnik J, Tibaut J. Boundary-domain Integral method For vorticity transport equation with variable viscosity. Int. J. Comp. Meth. and Exp. Meas. 2018; 6(6): 1087–1096.

Mitchell A R. Computational methods in partial differential equations, Wiley, London; 1969.