الحلول التحليلية التقريبيبة للسيلتون البصري اللامع لمعادلة شرودنغر غير الخطية لقانون القوة اللاخطية
الشريط الجانبي للمقالة
محتوى المقالة الرئيسي
الملخص
يتناول البحث طريقة التحويل التفاضلي المنخفض المعدل متعدد الخطوات (MMRDTM).. تطبق هذه الطريقة لتقريب حل معادلات شرودنجر غير الخطية (NLSES) لقانون القوة اللاخطية. الطريقة المقترحة لها بعض المزايا. من الممكن تعميم التقريب التحليلي كسلسلة متقاربة بسرعة من خلال تطبيق الطريقة المقترحة. علاوة على ذلك ، فإن عدد الحدود المحسوبة تم تقليله بشكل كبير. مقارنةً بـ RDTM ، كما تم استبدال االحد غير الخطي في هذه الطريقة بمتعددة حدود Adomain ذات الصلة قبل تنفيذ طريقة متعدد الخطوات. نتيجة لذلك ، تم حساب عدد أقل من الحدود ل NLSEالمطلوبة للتقريب. علاوة على ذلك ، فإن التقريب أيضًا يتقارب بسرعة خلال إطار زمني واسع. تم تقديم مثالين لإظهار قدرة ومزايا الطريقة المقترحة لتقريب حل قانون القوة اللاخطية لـ NLSES. بالنسبة للتمثيل التصويري ، تم تضمين المدخلات الرسومية لتمثيل الحل وإظهار الدقة وفاعلية MMRDTM كذلك.
Received 10/12/2020
Accepted 11/3/2021
تفاصيل المقالة
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
كيفية الاقتباس
المراجع
Kivshar YS, Agrawal GP. Optical solitons: From Fibers to Photonic Crystals. San Diego: Academic Press; 2003.
Agrawal GP. Nonlinear Fiber Optics. San Diego: Academic Press; 2006.
Mollenauer LF, Gordon JP. Solitons in Optical Fibers: Fundamentals and Applications. New York: Academic Press; 2006.
Porsezian K, Kuriakose VC. Solitons in Nonlinear Optics: Advances and Applications. Eur J Phys-Special Topics. Berlin, Germany: Springer-Verlag; 2009.
Wang LH, Porsezian K, He JS. Breather and rogue wave solutions of a generalized nonlinear Schrödinger equation. Phys Rev E. 2013;87: 053202. DOI: 10.1103/PhysRevE.87.053202
Wazwaz AM. Partial Differential Equations: Methods and Applications. Leiden, The Netherlands.: Balkema Publishers; 2002.
Marasi HR, Sharifi N, Piri H. Modified differential transform method for singular Lane-Emden equations in integer and fractional order. J Appl Eng Math. 2015;5(1): 124–131.
Benhammouda B, Leal HV. A new multistep technique with differential transform method for analytical solution of some nonlinear variable delay differential equations. SpringerPlus. Springer International Publishing; 2016; DOI: 10.1186/s40064-016-3386-8
Jameel AF, Anakira NR, Rashidi MM, Alomari AK, Saaban A, Shakhatreh MA. Differential Transformation Method For Solving High Order Fuzzy Initial Value Problems. Ital J Pure Appl Math. 2018;39(March): 194–208.
Rao TRR. Numerical solution of Sine Gordon equations through reduced differential transform method. Global J Pure Appl Math. 2017;13(7): 3879–3888.
Wazwaz AM. A study on linear and nonlinear Schrödinger equations by the variational iteration method. Chaos Solitons Fractals 2008;37(4): 1136–1142. DOI: 10.1016/j.chaos.2006.10.009
Inc M, Korpinar ZS. On approximate solutions of bright optical soliton for Schrödinger equation of power law nonlinearity. J Adv Phys. 2017;6: 534–539. DOI: 10.1166/jap.2017.1359
Kilic B, Inc M. Optical solitons for the Schrödinger–Hirota equation with power law nonlinearity by the Bäcklund transformation. Optik. 2017;138: 64–67. DOI: 10.1016/j.ijleo.2017.03.017
Khater MMA, Attia RAM, Abdel-Aty AH, Abdou MA, Eleuch H, Lu D. Analytical and semi-analytical ample solutions of the higher-order nonlinear Schrödinger equation with the non-Kerr nonlinear term. Results Phys. 2020 Mar 1;16:103000. DOI: 10.1016/j.rinp.2020.103000
Ray SS. Numerical solutions and solitary wave solutions of fractional KdV equations using modified fractional reduced differential transform method. Comp Math Math Phys. 2013;53(12): 1870–1881. DOI: 10.1007/s10910-013-0210-3
El-Zahar ER. Applications of adaptive multistep differential transform method to singular perturbation problems arising in science and engineering. Appl Math Inf Sci. 2015;9(1): 223–232. DOI: 10.12785/amis/090128
Che Hussin CH, Kilicman A, Azmi A. Analytical Solutions Of Nonlinear Schrodinger Equations Using Multistep Modified Reduced Differential Transform Method. An Int J Adv Comput Tech. 2018;7(11): 2939–2944.
Che Hussin CH, Md Ismail AI, Kilicman A, Azmi A. Analytical Solutions Of Non-Linear Klein-Gordon Equations Using Multistep Modified Reduced Differential Transform Method. Therm Sci. 2019;23(1): S317–S326.
Hussin CH, Ismail AI, Kilicman A, Azmi A. Approximate analytical solutions of fractional nonlinear Schrodinger equations using multistep modified reduced differential transform method. Proc Int Conf Math Sci Tech 2018. 2019;2184: 0600003. DOI: 10.1063/1.5136435
Che Hussin CH, Ismail AIM, Kilicman A, Azmi A. Approximate analytical solutions of nonlinear korteweg-de vries equations using multistep modified reduced differential transform method. Math Stat. 2020;8(2): 9–16. DOI: 10.13189/ms.2020.081302
Kataria K K , Vellaisamy P. Simple parametrization methods for generating Adomian polynomials. Appl Anal Discret Math. 2016;10(1): 168–185.
Keskin Y, Oturanç G. Reduced differential transform method for partial differential equations. Int J Nonlinear Sci Numer Simul. 2009;10(6): 741–749. DOI: 10.1515/IJNSNS.2009.10.6.741.