تقدير معلمات لتوزيع كامبل من النوع الاول في ظل نظام الرقابة من النوع الثاني
محتوى المقالة الرئيسي
الملخص
تهدف هذه الورقة إلى تحديد أفضل طرق تقدير المعلمات لمعاملات توزيع كامبل من النوع الأول تحت نظام الرقابة من النوع الثاني. لهذا الغرض، تم الاخذ في الحسبان إجراءات تقدير المعلمات الكلاسيكية و معلم بايسون. كما تم استخدام تقديرات الاحتمالية القصوى لإجراء تقدير المعلمة الكلاسيكي. كذلك تم اشتقاق التوزيعات المقاربة لهذه المقدرات. والتي ليس من الممكن الحصول على حلول صريحة لمقدرات بايسون. ولذلك ، تم أخذ تقنيات سلسلة ماركوف و مونت كارلو ولندلي في الاعتبار لتقدير المعلمات غير المعروفة. في تحليل بايسون ، من المهم جدًا تحديد تركيبة مناسبة من التوزيعات السابقة ودالة الخسارة. ولهذا، تم استخدام توزيعين مختلفين سابقين. أيضًا ، تم التحقق من تقديرات بايسون فيما يتعلق بالمعلمات ذات الأهمية في ظل وظائف الخسارة المختلفة. وتم اُستخدام خوارزمية جبز لأخذ العينات لإنشاء فترات بايسون ذات مصداقية. بعد ذلك ، تتم مقارنة كفاءات مقدرات الاحتمالية القصوى بمقدرات بايز من خلال دراسة محاكاة مونت كارلو واسعة النطاق. لقد ثبت أن مقدر بايسون أكثر كفاءة بكثير من مقدر الاحتمالية القصوى. أخيرًا ، تم أيضًا تقديم مثال واقعي لأغراض التطبيق.
Received 4/1/2022
Accepted 12/5/2022
Published Online First 20/9/2022
تفاصيل المقالة
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
كيفية الاقتباس
المراجع
Gumbel EJ. The return period of flood flows. Ann Math Statist. 1941; 12(2): 163-190.
Sarkar A, Deep S, Datta D, Vijaywargiya A, Roy R. Phanikanth VS. Weibull and Generalized Extreme Value Distributions for Wind Speed Data Analysis of Some Locations in India. KSCE J Civ Eng.. 2019; 23(8): 3476-3492.
Gómez Y, Bolfarine MH, Gómez HW. Gumbel distribution with heavy tails and applications to environmental data. Math Comput Simul. 2019; 157(C): 115-129.
Kiyani S, Kiyani V, Behdarvand N. Forecasting occur probability intense storm using Gumbel distribution; Case study: Nahavand township. Cent Asian J Environ Sci Technol Innov. 2021; 2(6): 219-226.
Abbas K, Fu J, Tang Y. Bayesian estimation of Gumbel type-II distribution. Data Sci J. 2013; 12(2013): 33-46.
Malinowska I, Szynal D. On characterization of certain distributions of kth lower (upper) record values. Appl Math Comput. 2008; 202(1): 338–347.
Yılmaz A, Kara M, Özdemir O. Comparison of different estimation methods for extreme value distribution. J Appl Stat. 2021; 48(13-15): 2259-2284.
Saleh HHH. Estimating Parametersof Gumbel Distribution For Maximum Values By using Simulation. Baghdad Sci J. 2016; 13(4): 0707.
Reyad H, Ahmed SO. E-Bayesian analysis of the Gumbel type-II distribution under type-II censored scheme. .Int J adv math Sci. 2015; 3(2): 108–120.
Saad AH, Ashour SK, Darwish DR. The Gumbel- Pareto Distribution: Theory and Applications. Baghdad Sci J. 2019; 16(4): 0937.
Kundu D, Raqab M Z. Bayesian inference and prediction of order statistics for a Type-II censored Weibull distribution. J Stat Plan Inference, 2012; 142(1), 41-47.
Altindağ Ö, Cankaya MN, Yalçinkaya A, Aydoğdu H. Statistical inference for the burr type III distribution under type II censored data. Commun Sci Univ Ank Series A1. 2017; 66(2): 297-310.
Nassar M, Okasha H, Albassam M. E‐Bayesian estimation and associated properties of simple step–stress model for exponential distribution based on type‐II censoring. Qual Reliab Eng Int. 2021; 37(3): 997-1016.
Okasha HM, El-Baz AH, Basheer AM. On Marshall-Olkin Extended Inverse Weibull Distribution: Properties and Estimation Using Type-II Censoring Data. J Stat Appl Pro Lett. 2020; 7(1): 9-21.
Xin H, Zhun J, Sun J, Zheng C, Tsai TR. Reliability inference based on the three-parameter Burr type XII distribution with type II censoring. Int J Reliab Qual. 2018; 25(02): 1850010.
Helu A, Samawi H. The inverse Weibull distribution as a failure model under various loss functions and based on progressive first-failure censored data. Qual Technol Quant Manag. 2015; 12(4): 517-535.
Awad M, Rashed H. Bayesian and Non - Bayesian Inference for Shape Parameter and Reliability Function of Basic Gompertz Distribution. Baghdad Sci J. 2020; 17(3): 0854.
Al-Baldawi TH. Comparison of maximum likelihood and some Bayes estimators for Maxwell distribution based on non-informative priors. Baghdad Sci J. 2013; 10(2): 480-488.
Yılmaz A, Kara M, Aydoğdu H. A study on comparisons of Bayesian and classical parameter estimation methods for the two-parameter Weibull distribution. Commun Fac Sci Univ Ank. Ser A1 Math Stat. 2020; 69(1): 576-602.
Lindley DV. Approximate Bayesian methods. 1980; 31(1): 223-237.
Smith AF, Roberts GO. Bayesian computation via the Gibbs sampler and related Markov chain Monte Carlo methods. J R Stat Soc Series B Stat Methodol. 1993; 55(1): 3-23.
Metropolis N, Rosenbluth AW, Rosenbluth MN. Equation of state calculations by fast computing machines. J Chem Phys. 1953; 21(6): 1087-1092.
Hastings WK. Monte Carlo sampling methods using Markov chains and their applications. Biometrika. 1970; 57(1): 97-109.
Chen MH, Shao QM. Monte Carlo estimation of Bayesian credible and HPD intervals. J Comput Graph Stat. 1999; 8(1): 69-92.
Dodson B. The Weibull Analysis Handbook. 2nd ed. Milwaukee, Wis.: ASQ Quality Press; 2006. xv+167 p. Available from: https://books.google.iq/books?id=YLvOwAEACAAJ
Balakrishnan N, Kateri M. On the maximum likelihood estimation of parameters of Weibull distribution based on complete and censored data. Stat Probab Lett. 2008; 78(17): 2971-2975.