خوارزمية جديدة لإيجاد جذور المعادلات الجبرية غير الخطية
DOI:
https://doi.org/10.21123/bsj.2024.7481الكلمات المفتاحية:
: الخوارزميات الجينية, المعادلات غير الخطية, دالة الهدف, الامثليات, خوارزمية SGD.الملخص
تم في البحث تهجين خوارزمية (Stochastic Gradient Descent) SGD التي تعتبر من أشهر خوارزميات الأمثلية مع الخوارزميات الجينية في إيجاد جذور معادلات غير خطية التي تعتبر من اهم المسائل الرياضية نظرا لتطبيقها في جميع العلوم، حيث تم استخدام الخوارزميات الجينية في إيجاد الجذر الابتدائي الأمثل لخوارزمية SGD وتطبيقها في تقليل دالة الهدف المدروسة، حيث ان بعض الخوارزميات الشهيرة تحتاج الى نقطة ابتدائية للوصول الى الحل من حيث الاستقرار. تم اختبار الخوارزمية المقترحة على عدة دوال قياسية ومقارنة النتائج مع الخوارزميات الشهيرة وتبين النتائج كفاءة الخوارزمية المقترحة من خلال الجداول والأشكال.
Received 01/06/2022
Revised 25/02/2023
Accepted 27/02/2023
Published Online First 20/08/2024
المراجع
Ricceri B A. class of equtions with three solutions. Mathematics. 2020;8(478): 1-8. https://doi.org/10.3390/math8040478.
Lu C, Shi J. Relative density prediction of additively manufactured Inconel 718: a study on genetic algorithm optimized neural network models. Rapid Prototyp J. 2022; 28(8): 1425-1436. https://doi.org/10.1007/s00170-021-08388-2 .
Ide N. A New Modified of McDougall-Wotherspoon Method for Solving Nonlinear Equations by Using Geometric Mean Concept. Comput. Appl Math Sci. 2019; 4(2): 35-38.
Rafiq N, Shams M, Ahmad B. Inverse Numerical Iterative Technique for Finding all Roots of Nonlinear Equations with Engineering Applications. J Math. 2021; (2): 1-10. https://doi.org/10.1155/2021/6643514.
Salman NK, Mustafa MM. Numerical Solution of Fractional Volterra-Fredholm Integro-Differential and Equation Using Lagrange Polynomials. Baghdad Sci J. 2020; 17(4): 1234-1240. http://dx.doi.org/10.21123/bsj.2020.17.4.1234
Qin X, Liu T, Li Q. An optimal fourth-order family of modified Cauchy methods for finding solutions of nonlinear equations and their dynamical behavior. Open Math. 2019; 17(1): 1567-1598. https://doi.org/10.1515/math-2019-0122.
Faez H, Riyam N. Using Evolving Algorithms to Cryptanalysis Nonlinear Cryptosystems. Baghdad Sci J. 2020; 17(2): 682-688. http://dx.doi.org/10.21123/bsj.2020.17.2(SI).0682
Holland JH. Adaptation in Natural and Artificial Systems: An Introductory Analysis with Applications to Biology, Control and Artificial Intelligence. 2nd edition. USA: MIT Press; 1992. p. 211. https://ieeexplore.ieee.org/servlet/opac?bknumber=6267401.
Xie Z, Sato I, Sugiyama M. A Diffusion Theory for Deep Learning Dynamics: Stochastic Gradient Descent Escapes from Sharp Minima Exponentially Fast. arXiv preprint arXiv:2002.03495. 2020 Feb 10; 1-28. https://openreview.net/pdf?id=wXgk_iCiYGo.
Leclerc G, Madry A. The Two Regimes of Deep Network Training. arXiv preprint arXiv:2002.10376. 2020 Feb 24; 1-14. https://arxiv.org/pdf/2002.10376.
Frontini M, Sormani E. Some variant of Newton’s method with third-order convergence. Appl Math Comput. 2003; 140: 419-426. https://doi.org/10.1016/S0096-3003(02)00238-2
Glisovic N, Ralevic NM, Cebic D. A variant of McDougall- Wotherspoon method for finding simple roots of nonlinear equations. Scientific Publications of the State University of Novi Pazar Ser A. Appl Math Inform Mech. 2018; 10(1): 55-61. https://doi.org/10.5937/SPSUNP1801055G
Li Y, Kou J, Wang X. A modification of Newton method with third-order convergence. Appl Math Comput. 2006; 181: 1106–1111. https://doi.org/10.1016/j.amc.2006.01.076.
Zalinescu C. On Berinde’s Method for Comparing Iterative Processes. Fixed Point Theory Algorithm Sci Eng. 2019; 10 https://doi.org/10.48550/arXiv.1812.00958
التنزيلات
إصدار
القسم
الرخصة
الحقوق الفكرية (c) 2024 Ahmad yousef Alrazzo, Nasr Al Din Ide, Mohammad Assaad
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
كيفية الاقتباس
