طريقة نيوتن - كانتروفيتش لحل إحدى مسائل شتورم - ليوفيل غير الخطية
DOI:
https://doi.org/10.21123/bsj.2023.7543الكلمات المفتاحية:
مسائل شتورم- ليوفيل غير الخطية، طريقة نيوتن - كانتروفيتش، طريقة الفروقات المحددة، طريقة تجزئة أدومينالملخص
نظراً لأهميتها في علوم الفيزياء والرياضيات التطبيقية فإن مسائل شتورم – ليوفيل غير الخطية شهدت إهتماماً ملحوظاً منذ عام 1960. واحدة من أهم التقنيات في علم الرياضيات وهي طريقة نيوتن - كانتروفيتش تم تطبيقها في هذا البحث على واحده من مسائل شتورم – ليوفيل غير الخطية. على حد علم المؤلفين لهذا البحث فإن طريقة نيوتن - كانتروفيتش لم يسبق أن تم تطبيقها لحد الآن لحل هذا النوع المهم من مسائل شتورم – ليوفيل غير الخطية التي يتم مناقشة حلها في هذا البحث. وبناءً على ذلك فإن الهدف في هذا البحث هو توضيح أمكانية تطبيق هذه الطريقة المعروفه لحل هذا النوع المهم من مسائل شتورم – ليوفيل غير الخطية. ولتوضيح كفاءة هذه الطريقة في حل هذا النوع من المسائل فقد تم عمل مقارنة في هذا البحث بين تطبيق طريقة نيوتن – كانتروفيتش وتطبيق طريقة تجزئة أدومين لحل المسائل نفسها التي يتناولها هذا البحث وكنتيجة لهذه المقارنة تبين أن النتائج التي حصلنا عليها من كلا الطريقتين متوافقه مع بعضها البعض.
Received 12/6/2022
Revised 20/8/2022
Accepted 21/8/2022
Published Online First 20/3/2023
المراجع
Aal-Rkhais HA, Kamil AH, Al Oweidi KF. The Approximation of Weighted Hölder Functions by Fourier-Jacobi Polynomials to the Singular Sturm-Liouville Operator. Baghdad Sci J. 2022(Aug.16); 19(6):1387. https://doi.org/10.21123/bsj.2022.6128
Kurseeva VY, Moskaleva M, Valovik DV. Asymptotical analysis of a nonlinear Sturm-Liouville problem: Linearisable and non-linearisable solutions. Asymptot Anal. 2019; 119(10): 1-21.
He J, Yang L. Existence of positive solutions for systems of nonlinear Sturm-Liouville differential equations with weight functions. . Electron J Differ Equ. 2019; 2019(111): 1-24.
Al-Khaled K, Hazaimeh A. Comparison Methods for Solving Non-Linear Sturm–Liouville Eigenvalues Problems. Symmetry. 2020 Jul 16; 12(7): 1179.
Regmi S, Argyros IK, George S, Argyros CI. Extended Newton–Kantorovich Theorem for Solving Nonlinear Equations. Foundations. 2022; 2: 504-511.
Boichuk AA, Chuiko SM. On approximate solutions of nonlinear boundary-value problems by the Newton-Kantorovich method. J Math Sci. 2021; 258(5): 594–617.
Hussan EA, Abbas MK. The Solution of Diffusion And Exothermic Zero Equation by Using Newton – Kantorovich Method. AL-Qadisiyha J Sci. 2014; 19(2): 173-185.
Hosseini K, Ilie M, Mirzazadeh M, Yusuf A, Sulaiman AT, Baleanu D, et al. An effective computational method to deal with a time-fractional nonlinear water wave equation in the Caputo sense. Math Comput Simul. 2021; 187: 248-260.
Hosseini K, Ilie M, Mirzazadeh M, Baleanu D. An analytic study on the approximate solution of a nonlinear time-fractional Cauchy reaction–diffusion equation with the Mittag–Leffler law. Math Methods Appl Sci. 2021; 44(8): 6247-6258.
Hosseini K, Sadri K, Mirzazadeh M, Ahmadian A, Yu-Ming Chu. Reliable methods to look for analytical and numerical solutions of a nonlinear differential equation arising in heat transfer with the conformable derivative. Math Methods Appl. Sci. 2021; Early View. doi.10.1002/mma.7582.
Hosseini K, Ilie M, Mirzazadeh M, Baleanu D, Park C, Salahshour S. The Caputo–Fabrizio time-fractional Sharma–Tasso–Olver–Burgers equation and its valid approximations. Commun. Theor. Phys. 2022; 74(7): 075003.
Somali S, Gokmen G. Adomian Decomposition Method for Nonlinear Sturm-Liouville Problems. Surv Math Appl. 2007; 2: 11-20.
AL-Jizani KH, Al-Delfi JKK. An Analytic Solution for Riccati Matrix Delay Differential Equation using Coupled Homotopy-Adomian Approach. Baghdad Sci J. 2022; 4: 800-804.
التنزيلات
منشور
إصدار
القسم
الرخصة
الحقوق الفكرية (c) 2023 مجلة بغداد للعلوم
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
كيفية الاقتباس
