حل مسألة هوت دوغ بطريقة تحويل هانكل المنتهي من الرتبة الصفرية – الزاكي المشتركة
محتوى المقالة الرئيسي
الملخص
يختص هذا البحث بدمج تحويلين مختلفين معاً لتقديم تحويل مشترك جديد FHET وتحويله العكسي IFHET، كما أنَّه تمَّ إيجاد أهم خصائص FHET وإثباتها، والتي تسمى خاصية تحويل هانكل المنتهي- الزاكي لمؤثر بيسل التفاضلي، تمت مناقشة هذه الخاصة لأجل شرطين حديين مختلفين هما ديرخليه وروبين. حيث تظهر أهمية هذه الخاصة من خلال حل المعادلات التفاضلية الجزئية ذات التماثل المحوري والانتقال إلى معادلة جبرية بشكل مباشر. أيضاً تمَّ تطبيق طريقة تحويل هانكل المنتهي-الزاكي المشتركة في حل مسألة رياضية فيزيائية وهي مسألة هوت دوغ (النقانق). تمَّ مناقشة الحالة المستقرة التي لا تعتمد على الزمن لكل حل عام حصلنا عليه أي في الحالتين الغليان والتبريد. تمّ رسم الأشكال من الشكل 4 إلى الشكل 9 رسماً يدوياً على برنامج بوربوينت وذلك لتوضيح فكرة ارتفاع وانخفاض الحرارة على المجال الزمني المعطى في المسألة. تؤكد النتائج التي حصلنا عليها أن تقنية التحويل المقترحة فعالة ودقيقة وسريعة في حل المعادلات التفاضلية الجزئية المتماثلة المحور.
Received 4/11/2022, Revised 24/12/2022, Accepted 26/12/2022, Published Online First 20/4/2023
تفاصيل المقالة
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
كيفية الاقتباس
المراجع
Debnath L, Bhatta D. Integral Transforms and Their Applications. 3rd ed. New York, USA: CRC Press; 2015. Chapter 13, Finite Hankel Transform; p. 501-511. http://www.crcpress.com .
Hasan SK, Sameer QH. On Comparison Study Between Double Sumudu and Elzaki Linear Transforms Method for Solving Fractional Partial Differential Equations. Baghdad Sci J. 2021 Feb 9; 18(3): 509-521. http://dx.doi.org/10.21123/bsj.2021.18.3.0509.
Elzaki TM. The New Integral Transform ''ELzaki Transform''. Glob J Pure Appl Math. ISSN 0973-1768, 2011; 7(1): 57-64. Available from: http://www.ripublication.com/gjpam.htm
Athraa NA, Yasmin AA. Using the Elzaki Transform to Solve Systems of Partial Differential Equations. Eurasian J phys chem Math. 2795-7667. 2022 Apr; 5:1-11.
Myasar OE, Luma NMT. New Approach for Solving Three Dimensional Space Partial Differential Equation. Baghdad Sci J. 2019 Sep 23; 16(3):786-792. http://dx.doi.org/10.21123/bsj.2019.16.3(Suppl.).0786.
Hassan M, Elzaki TM. Double Elzaki Transform Decomposition Method for Solving Non-Linear Partial Differential Equations. J appl math phys. 2020; 8(8): 1463-1471. https://doi.org/10.4236/jamp.2020.88112.
Ahmed SA, Elzaki TM, Hassan AA. Solution of Integral Differential Equations by New Double Integral Transform (Laplace–Sumudu Transform). Abstr Appl Anal. 2020; 2020: 7. https://doi.org/10.1155/2020/4725150.
Ahmed SA, Elzaki TM, Elbadri M, Mohamed MZ. Solution of Partial Differential Equations by New Double Integral Transform (Laplace - Sumudu Transform). Ain Shams Eng J. 2021; 12(4): 4045–4049.
Elzaki TM, Ahmed SA, Areshi M, Chamekh M. Fractional Partial Differential Equations and Novel Double Integral Transform. J King Saud Univ Sci. 2022; 34(3): 101832.
Elzaki TM, Ishag AA. Solution of Telegraph Equation by Elzaki-Laplace Transform. African J Eng Technol. 2022; 2(1): 1-7. https://doi.org/10.47959/AJET.2021.1.1.8
Elzaki TM, Alderremy AA. On the New Double Integral Transform for Solving Singular System of Hyperbolic Equations. J Nonlinear Sci Appl. 2018; 11(10): 1207–1214.
Osman WM, Elzaki TM, Siddig NAA. Modified Double Conformable Laplace Transform and Singular Fractional Pseudo-Hyperbolic and Pseudo-Parabolic Equations. J King Saud Univ Sci. 2021; 33: 101378. https://doi.org/10.1016/j.jksus.2021.101378
Poularikas AD. Transforms and Applications Handbook. New York, USA: CRC Press; 3rd edition. 2010. Chap. 9, p. 1–16. journal homepage: www.sciencedirect.com.
Mitra A. A Comparative Study of Elzaki and Laplace Transforms to Solve Ordinary Differential Equations of First and Second Order. J Phys: Conf Ser. 2021; 1913: 1-9. http://dx.doi.org/10.1088/1742-6596/1913/1/012147.