حول بعد التقسيم وهيمنة الرسم البياني لعابد - وحيد 〖(AW)〗_r^4
محتوى المقالة الرئيسي
الملخص
يحتوي الرسم البياني H المرتبط ببساطة على مجموعة رؤوس بالنظر إلى الرسم البياني، فإن المجموعة المسيطرة S هي مجموعة فرعية من مجموعة الرؤوس V بحيث يكون أي رأس خارج S قريبًا من رأس واحد على الأقل داخل S. أصغر حجم من H هو المسيطر على المجموعات هو المعروف برقم سيطرة الرسم البياني. عندما يكون للرسم البياني H رأس x ومجموعة فرعية من الرأس V (H) ، يكون الفصل. فيما يتعلق بالقسم k المرتب من V (H) ، فإن الرسم التوضيحي لـ x بالنسبة إلى Π هو المتجهفي هذا البحث ، قمنا بدراسة بعض النتائج على رقم الهيمنة ورقم السيطرة المستقل والمقيد والمشار إليه بـ على التوالي في الرسوم البيانية Abid-Waheed والعلاقة بين رقم الهيمنة ورقم الهيمنة المستقلة والمقيدة. كما أن الهدف من هذه الورقة هو إنشاء أبعاد التقسيم لـ
Received 16/01/2023
Revised 19/05/2023
Accepted 21/05/2023
Published Online First 20/10/2023
تفاصيل المقالة
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
كيفية الاقتباس
المراجع
Laskar RC, Walikar HB. On Domination Related Concepts in Graph Theory. J Comb Math Comb Comput. 1981; 855(1): 308-320. https://dx.doi.org/10.1007/BFb0092276
Galleros DH., Enriquez EL. Fair Restrained Dominating Set in the Corona of Graphs. Int J Eng. 2020; 10(3): 110-4. https://dx.doi.org/10.31033/ijemr.10.3.17
Al-Harere MN, Bakhash KPA. Tadpole Domination in Graphs. Baghdad Sci J. 2018 Dec 9; 15(4): 466-471. https://dx.doi.org/10.21123/bsj.2018.15.4.0466
Omran AA., Oda HH. Hn Domination in Graphs. Baghdad Sci J. 2019; 16(1(Suppl.)): 242-247. https://dx.doi.org/10.21123/bsj.2019.16.1(Suppl.).0242
Gupta P. Domination in Graph with Application. Indian J Sci Res. 2013; 2(3): 115-117.
Omran AA., Swadi T. Observer Domination Number in Graphs. J Dyn Control Syst. 2019; 11(01-Special Issue).
Goddard W, Henning MA. Independent Domination in Graphs: A Survey and Recent Results. Discret Appl. Math. 2013 Apr 6; 313(7): 839-54. https://dx.doi.org/10.1016/j.disc.2012.11.031
Wen T, Cheong KH. The Fractal Dimension of Complex Networks: A Review. Inf Fusion. 2021; 73: 87-102. DOI: https://doi.org/10.1016/j.inffus.2021.02.001
Haynes TW, Hedetniemi ST, Henning MA, editors. Topics in Domination in Graphs. J Comb Math Comb Comput. 2020 Oct 19; 64. https://dx.doi.org/10.1007/978-3-030-51117-3
Rehman SU, Imran M, Javaid I. On the Metric Dimension of Arithmetic Graph of a Composite Number. Symmetry. 2020; 12(4); 607. https://dx.doi.org/10.3390/sym12040607
Ikhlaq HM, Hayat S, Siddiqui HM. Unique Identification and Domination of Edges in a Graph: The Vertex-Edge Dominant Edge Metric Dimension. ArXiv org. 2022 Nov 17; 2211(09327). https://dx.doi.org/10.48550/arXiv.2211.09327
Hwang SF, Chang G. The Edge Domination Problem Discuss. Math Graph Theory. 1995; 15(1): 51-57.
Lu CL, Ko MT, Tang CY. Perfect Edge Domination and Efficient Edge Domination in Graphs. Discret Appl Math. 2002; 119(3): 227-25. https://dx.doi.org/10.1016/S0166-218X(01)00198-6
Panda BS, Chaudhary J. Acyclic Matching in Some Subclasses of Graphs. Theor Comput Sci. 2020; 12126: 409–421. https://dx.doi.org/10.1016/j.tcs.2022.12.008
Żyliński P. Vertex-Edge Domination in Graphs. Aequ Math. 2019 Aug; 93(4): 735-42.
Dong F, Ge J, Yang Y. Upper Bounds on the Signed Edge Domination Number of a Graph. Discret Appl Math. 2021 Feb 1; 344(2): 112201. https://dx.doi.org/10.1016/j.disc.2020.112201
Grinstead DL, Slater PJ, Sherwani NA, Holmes ND. Efficient Edge Domination Problems in Graphs. Inf Process Lett. 1993; 48(5): 221-228. https://dx.doi.org/10.1016/0020-0190(93)90084-M
Vaidya SK., Ajani PD. Restrained Edge Domination Number of Some Path Related Graphs. J Sci Res. 2021; 13(1): 145-151. https://dx.doi.org/10.3329/jsr.v13i1.48520
Al-Harere MN, Metlif RJ, Sadiq FA. Variant Domination Types for a Complete h-ary Tree. Baghdad Sci J. 2021; 18(1): 797-802. https://dx.doi.org/10.21123/bsj.2021.18.1(Suppl.).0797
Raj RN, Raj FS. On the Partition Dimension of Honey Comb, Hexagonal Cage Networks and Quartz Network Ann. Romanian Soc. Cell Biol. 2021 Apr 11; 2811-7.
Tomescu I, Javaid I, Slamin I. On the Partition Dimension and Connected Partition Dimension of Wheels. Ars Comb. 2007; 84: 311-318.
Singh P, Sharma S, Sharma SK, Bhat VK. Metric Dimension and Edge Metric Dimension of Windmill Graphs. AIMS Mathematics. 2021 Jan 1; 6(9): 9138-53. https://dx.doi.org/10.3934/math.2021531
Wei C, Nadeem MF, Siddiqui HMF, Azeem M, Liu JB, Khalil A. On Partition Dimension of Some Cycle-Related Graphs. Math Probl Eng. 2021; 2021: 1-8. https://dx.doi.org/10.1155/2021/4046909
Chu YM, Nadeem MF, Azeem M, Siddiqui MK. On Sharp Bounds on Partition Dimension of Convex Polytopes. IEEE Access. 2020 Dec 14; 8: 224781-90. https://dx.doi.org/10.1109/ACCESS.2020.3044498
Chartrand G, Salehi E, Zhang P. On the Partition Dimension of a Graph. Congr Numer. 1998; 130: 157168.
Goddard W., Henning MA. Independent Domination in Outerplanar Graphs. Discret Appl Math. 2023 Jan 30; 325: 52-7. https://dx.doi.org/10.1016/j.dam.2022.10.003
Idrees M, Ma H, Wu M, Nizami AR, Munir M, Ali S. Metric Dimension of Generalized Möbius Ladder and its Application to WSN Localization. J Adv Comput Intell Intell Inform. 2020 Jan 20; 24(1): 3-11. https://dx.doi.org/10.20965/jaciii.2020.p0003
Mahboob A, Rasheed MW. Hosaya Polynomial and Weiner Index of Abid-Waheed Graph (AW)_p^6. Appl Comput Math. 2022; 10(3): 89-94. https://dx.doi.org/10.11648/j.ijebo.20221003.13