دراسة أداء) M / M أ ، ب / 1 / MWV (مع التقسيم في فترة العمل

المؤلفون

  • Lidiya P قسم الرياضيات، كلية نيرمالا للبنات، جامعة بهاراتيار، كويمباتور، تاميل نادو ، الهند. https://orcid.org/0009-0002-8314-7405
  • K Julia Rose Mary قسم الرياضيات، كلية نيرمالا للبنات، جامعة بهاراتيار، كويمباتور، تاميل نادو ، الهند.

DOI:

https://doi.org/10.21123/bsj.2024.9155

الكلمات المفتاحية:

انفصال، دولة مشغولة، حالة خمول، إجازة عمل متعددة، حالة العمل

الملخص

في هذه الورقة ، نقوم بتحليل M / M (أ ، ب) / 1 / MWV مع الانهيار. بدلاً من أن يكون الخادم خاملاً تمامًا خلال فترة الإجازة ، يخدم الخادم بمعدل مختلف أثناء إجازات العمل المتعددة. يختلف سعر الخدمة حسب حالة الوصول. يصل العميل إلى النظام مع المعلمة λ_v يتبع خادم توزيع Poisson الذي يوفر الخدمة مع المعلمة μ وتحت خادم الإجازات المتعددة العامل يوفر الخدمة مع المعلمة μ_v مع التوزيع الأسي. في هذا النموذج ، يتم تقديم دفعات العملاء بموجب القاعدة العامة للخدمة المجمعة. وبالتالي تحتوي كل دفعات من الخدمة على وحدات "أ" كحد أدنى وحد أقصى "ب". لنفترض أن العملاء المنتظرين في قائمة الانتظار أقل من خادم يبدأ متغيرًا عشوائيًا V للعطلة مع المعلمة η. هنا يحدث الانهيار β_v أثناء حالة الانشغال. قمنا بتحليل معادلة الحالة المستقرة ومقاييس الأداء للنظام. تحليل أداء مختلف ، أي متوسط ​​الطول وخصائص أخرى مثل احتمال تحليل الخادم في فترة الخمول ، والانشغال المنتظم ، والإجازة المزدحمة. نقوم أيضًا بحساب النتائج باستخدام نماذج الإجازات المتعددة الكلاسيكية وعطلات العمل المتعددة.

المراجع

Servi LD, Finn SG. M/M/1 Queue with Working Vacations (M/M/1/WV). Perform Evaluation. 2002; 50(1): 41-52.

Tian N, Wang K, Zhao X. The M/M/1 queue with single working vacation. Int J Inf Manag Sci. 2008; 19(4): 621-634. Available from:

Jain M, Jain A. Working Vacations Queuing Models with Multiple Types of Server Breakdowns. Appl Math. Model. 2010; 34(1): 1-13. https://doi.org/10.1016/j.apm.2009.03.019.

Choudhury G. A batch arrival queue with a vacation time under single vacation policy. Comput Oper Res. 2002; 29(14): 1941-1955. https://doi.org/10.1016/S0305-0548(01)00059-4.

Be Moussa MH, Abd Elmawgoud MTA, Elias ANE. Measuring Service Time Characteristics in Fast Food Restaurants in Cairo: A Case Study. Tour Today. 2015; 1(15): 90-104..

Abdelmawgoud MTA, Dawood AAA, Moussa MHB. The Impact of Prolonged Waiting Time of Food Service on Customers' Satisfaction. Minia J Tour Hosp Res. 2016; 1(1): 247-251. http://dx.doi.org/10.21608/mjthr.2016.262117.

Abid NA, Al-Madi AK. On The Queuing System M/Er/1/N. Baghdad Sci J. 2012; 9(2): 367–371. https://doi.org/10.21123/bsj.2012.9.2.367-371.

Berdjoudj L, Ameur L, Abbas K. Sensitivity analysis of the M/M/1 retrial queue with working vacations and vacation interruption. Int J Manag Sci Eng Manag. 2019; 14(4): 293-303. http://dx.doi.org/10.1080/17509653.2019.1566034.

Chakravarthy SR, Shruti, Kulshrestha R. A queueing model with server breakdowns, repairs, vacations, and backup server. Oper Res Perspect. 2020; 7: 1-13. https://doi.org/10.1016/j.orp.2019.100131.

Seenivasan M, Indumathi M, Chakravarthy VJ. Performance Analysis of Two Heterogeneous Server Queuing Model with Intermittently Obtainable Server Using Matrix Geometric Method. International Conference on Recent Trends in Applied Mathematical Sciences (ICRTAMS), 26-27 September 2020, Tiruvannamalai, India. J Phys.: Conf Ser 2020; 1724: 012001. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1724/1/012001

Barbhuiya FP, Gupta UC. A Discrete-Time GIX/Geo/1 Queue with Multiple Working Vacations under Late and Early Arrival System. Methodol Comput Appl Probab. 2020; 22: 599-624. https://doi.org/10.1007/s11009-019-09724-6.

Kumar N, Gupta P. Cost Optimization of Single Server Retrial Queuing Model with Bernoulli Schedule Working Vacation, Vacation Interruption and Balking. J Math Comput Sci. 2021; 11(3): 2508-2523. https://doi.org/10.28919/jmcs/5552.

Gupta P, Kumar N. Performance Analysis of Retrial Queueing Model with Working Vacation, Interruption, Waiting Server, Breakdown and Repair. J Sci Res. 2021; 13(3): 833-844. https://doi.org/10.3329/jsr.v13i3.52546.

Agrawal P, Jain A, Madhu J. M/M/1 queuing model with working vacation and two type of server breakdown. 2nd National Conference on Recent Advancement in Physical Sciences, (NCRAPS) 2020 19-20 December 2020, Uttarakhand, INDIA. J Phys: Conf Ser. 2021; 1849: 012021. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1849/1/012021 .

Seenivasan M, Abinaya. Markovian queuing model with single working vacation and catastrophic. Mater Today Proc. 2022; 51(8): 2348-2354. https://doi.org/10.1016/j.matpr.2021.11.572.

Ayyappan G, Meena S. Phase Type Queuing Model of Server Vacation, Repair and Degrading Service with Breakdown, Starting Failure and Close-Down. Reliab Theory Appl. 2023; 18(1(72)): 464-483. https://doi.org/10.24412/1932-2321-2023-172-464-483.

Agarwal R, Agarwal D, Upadhyaya S. Cost optimisation of a heterogeneous server queueing system with working breakdown using PSO. Int J Math Oper Res. 2023; 26(3): 410-424. https://doi.org/10.1504/IJMOR.2023.134842.

Somasundaram B, Karpagam S, Kumar KS, Kala R. Analysis of Priority Queueing System with Working Breakdown, Vacation and Vacation Interruption under Random Environment. Southeast Europe j. soft computing. 2023; 12(2): 57-66. http://dx.doi.org/10.21533/scjournal.v12i2.264.

Mathew N, Joshua VC, Krishnamoorthy A, Melikov A, Mathew AP. A production inventory model with server breakdown and customer impatience. Ann Oper Res. 2023; 331(2): 1269-1304. https://doi.org/10.1007/s10479-023-05659-x.

Arulmozhi N. (R2053) Analysis of MAP/PH/1 Queueing Model Subject to Two-stage Vacation Policy with Imperfect Service, Setup Time, Breakdown, Delay Time, Phase Type Repair and Reneging Customer. Appl Appl. Math Int J (AAM). 2023; 18(1): 1-33.

Ibraheem N, Hasan M. Combining Several Substitution Cipher Algorithms using Circular Queue Data Structure. Baghdad Sci J. 2020; 17(4): 1320. https://doi.org/10.21123/bsj.2020.17.4.1320.

Khan IE, Paramasivam R. Analysis of Batch Encouraged Arrival Markovian Model Due to a Secondary Optional Service, Break-Down and Numerous Vacations. Math Stat Eng Appl. 2023; 72(1): 1166-1177. https://doi.org/10.17762/msea.v72i1.2213.

Manoharan P, Raman KS. Impatient customers in a Markovian Queue with Multiple Working Vacation and Server Breakdown. J Pharm Negat Results. 2023; 14(2): 1729-1737. https://doi.org/10.47750/pnr.2023.14.02.218.

Su L, Wei J, Zhang X, Guo W, Zhang K. Traffic Breakdown Probability Estimation for Mixed Flow of Autonomous Vehicles and Human Driven Vehicles. Sens. 2023; 23(7): 1-14. https://doi.org/10.3390/s23073486.

Liu T-H, Hsu H-Y, Ke J-C, Chang F-M. Preemptive Priority Markovian Queue Subject to Server Breakdown with Imperfect Coverage and Working Vacation Interruption. Computation. 2023; 11(5): 89.page https://doi.org/10.3390/computation11050089.

Tian R, Wu X, He L, Han Y. Strategic Analysis of Retrial Queues with Setup Times, Breakdown and Repairs. Discrete Dyn Nat Soc. 2023: 2023: 13 pages. https://doi.org/10.1155/2023/4930414.

Xu X, Liu M, Zhao X. The bulk input M[X]/M/1 queue with working vacation. J Syst Sci Syst Eng. 2009; 18(3): 358-368. https://doi.org/10.1007/s11518-009-5111-4.

Lidiya P, Mary K. Performance study on heterogeneous arrival of batch service for multiple working vacations queuing system with breakdowns in the busy period. In 2023 First International Conference on Advances in Electrical, Electronics and Computational Intelligence (ICAEECI). IEEE Xplore. 2023; 1-6. https://doi.org/10.1109/ICAEECI58247.2023.10370986

التنزيلات

إصدار

القسم

article

كيفية الاقتباس

1.
دراسة أداء) M / M أ ، ب / 1 / MWV (مع التقسيم في فترة العمل. Baghdad Sci.J [انترنت]. [وثق 1 سبتمبر، 2024];22(2). موجود في: https://bsj.uobaghdad.edu.iq/index.php/BSJ/article/view/9155