نتائج تقريبية جديدة بواسطة التقارب الضعيف لمتتابعات متشعبة
DOI:
https://doi.org/10.21123/bsj.2024.9180الكلمات المفتاحية:
متتابعة مزدوجة، دوال غير ممتدة بشدة، تقارب ضعيف، تقارب قوي، النقطه الصامدةالملخص
تعتبر الفضاءات المعيارية هي تعميم طبيعي لبعض الفضاءات مثل فضاء Lebesgueو فضاءOrlicz و فضاء Lorentz P وفضاء Orlicz-Lorentz و فضاء Musielak- Orlicz وغيرها . الدوال المعيارية تفتقر الى الخصائص الأساسية والمرنة التي يمتلكها دوال المعيار. لأنها دوال تفتقر الى التجانس والترابط الفرعي وبالتالي قد يكون من المدهش ان نكون قادرون على استخدام تقنيات تتضمن مراكز التقارب, الهيكل الطبيعي والتحدب المنتظم للحصول على نظريات النقطه الصامده. الغرض من هذه الورقة هو اعطاء خوارزميه تكراريه جديده مسرعة للتطبيق متعددة القيم- ذات القيمة الواحدة في فضاءات مودلر واثبات بعض النتائج حول تقاربها (ضعيف-قوي) مع نقطه صامده (او نقطه صامده مشتركه) من خلال العمل فضاءات مودلر تحقق (UUC1) وكذلك شرط و في بعض الاحيان يتطلب العمل خاصيه أوبيل وشبه الانغلاق. الهدف من هذا البحث هو اثبات الوجود والوحدانية للنقاط الصامدة الناتجة عن التقارب الضعيف لمخطط تكراري متشعب. تم انشاء هذا المخطط من خلال خمسه خطوات تكراريه ل - دوال غير ممتدة (متعددة و احاديه) بقوه في فضاء مودلر. و تحقق((UUC1 و شرط -. للحصول على هذه النتائج والحقائق الاخرى, نقوم بأجراء تنسيقات بين التعاريف هي التقارب الضعيف, شبه القرب, و شرط اوبيل لحاله المتتابعات المزدوجة. لاحظ أن المؤلفين قدموا دراسة سابقة حول التقارب القوي لمتتابعات مزدوجة متشعبة متضمنة نتائج مهمة, راجع المصادر
Received 05/06/2023
Revised 03/03/2024
Accepted 05/03/2024
Published Online First 20/08/2024
المراجع
Shatanawi W, Bataihah A, Tallafh A. Four-Step Iteration Scheme to Approximate Fixed Point for Weak Contractions. Comput Mater Contin. 2020; 64(3): 1491-1504. https://doi.org/10.32604/cmc.2020.010365 .
Mebawondu AA, Mewomo OT. Fixed point results for a new three steps iteration process. Ann. Univ. Craiova Math. Comput Sci Ser. 2019; 46(2): 298-319.
Monje ZAM, Ahmed BA. A Study of stability of first order delay differential equation using fixed point theorem Banach. Iraqi J Sci. 2019; 60(12): 2719-2724. https://doi.org/10.24996/ijs.2019.60.12.22.
Hattaf K, Mohsen AA, Al-Husseiny HF. Gronwall inequality and existence of solutions for differential equation with generalized Hattaf fractional derivative. J Math Comput Sci. 2022; 27(1): 18-27. http://dx.doi.org/10.22436/jmcs.027.01.02.
Rawat S, Dimri RC, Bartwal A. A new iterative scheme for approximation of fixed points of Suzuki Generalized nonexpansive mappings. Preprints org. 2021; 1-12. https://doi.org/10.20944/preprints202105.0125.v1.
Akutsah F, Narain OK, Afassinou K, Mebawondu AA. An iterative scheme for fixed point problems. Adv Math Sci J. 2021; 10(5): 2295-2316. https://doi.org/10.37418/amsj.10.5.2.
Razani A, Moradi R. Double sequence iteration for strongly contractive mapping in the modular function spaces. Iran J Math Sci Inform. 2016; 11(2): 119-130. https://doi.org/10.7508/ijmsi.2016.02.009
Morwal R, Panwar A. Common fixed point results for three multivalued ρ-nonexpansive mapping by using three steps iterative scheme. Commun Math Appl. 2020; 11(2): 199-214. https://doi.org/10.26713/cma.v11i2.1335.
Khamsi MA, Kozlowski WM, Reich S. Fixed point theory in modular function spaces. Nonlinear Anal Theory Methods Appl. 1990; 14(11): 935-953. https://doi.org/10.1016/0362-546X(90)90111-S.
Dehaish BAB, Kozlowsike W. Fixed point iteration processes for asymptotically pointwise nonexpansive mapping in modular function spaces. Fixed Point Theory Appl. 2012; 118: 1-23. https://doi.org/10.1186/1687-1812-2012-118.
Khamsi M, Kozlowski WM. On asymptotic pointwise nonexpansive mappings in modular function spaces. J Math Anal Appl. 2011; 380(2): 697-708. https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2011.03.031.
Kozlowski W. Modular Function Spaces. Monogr. Textbooks Pure Appl Math. Vol. 122. Marcel Dakker, New York, USA; 1988.
Gopinath S, Gnanaraj J, Lalithambigai S. A Double-Sequence Hybrid S-iteration Scheme for Fixed Point of Lipchitz Pseudocontractions in Banach Space. Palest J Math. 2020; 9(1): 470-475.
Dehaish BAB, Khamsi MA. Fibonacci–Mann Iteration for Monotone Asymptotically Nonexpansive Mappings in Modular Spaces. Symmetry. 2018; 10(10): 1-10. https://doi.org/10.3390/sym10100481.
Salman BB, Abed SS. A New Iterative Sequence of (λ, ρ)-Firmly Nonexpansive Multi-Valued Mappings in Modular Function Spaces with Applications. Math Model Eng Probl. 2023; 10(1): 212-219. https://doi.org/10.18280/mmep.100124.
Khan SH. Approximating fixed point of (λ,ρ)- firmly nonexpansive mappings in modular function spaces. arXiv:1802.00681v1 [math.FA]. 2 Feb 2018; 1-10.
Albundi SS. Iterated function system in ∅-metric spaces. Bol da Soc Parana de Mat. 2022; 2022(40): 1-10. https://doi.org/10.5269/bspm.52556.
Abed SS, Abduljabbar MF. Some Results on Normalized Duality Mappings and Approximating Fixed points in Convex Real Modular Spaces. Baghdad Sci J. 2021; 18(4): 1218-1225. https://doi.org/10.21123/bsj.2021.18.4.1218.
Okeke GA, Khan SH. Approximation of fixed point of multivalued ρ –quasi-contractive mappings in modular function spaces. Arab J Math Sci. 2020; 26(1/2): 75-93. https://doi.org/10.1016/j.ajmsc.2019.02.001
Al-Bundi SS, Al-Saidi NMG, Al-Jawari NJ. Crowding Optimization Method to Improve Fractal Image Compressions Based Iterated Function Systems. Int J Adv Comput Sci Appl. 2016; 7(7): 392-401. http://dx.doi.org/10.14569/IJACSA.2016.070755.
Reena, Panwar A. Approximation of Fixed Points of (λ, ρ)-Quasi Firmly Nonexpansive Mappings. 2nd National Conference on Recent Advancement in Physical Sciences, (NCRAPS) 2020 19-20 December 2020, Uttarakhand, India. J Phys: Conf Ser. 2021; 1849: 1-13. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1849/1/012020
Okeke GA, Bishop SA, Khan SH. Iterative approximation of fixed point of multivalued ρ- quasi nonexpansive mapping in modular function spaces with application. J Funct Spaces. 2018; 2018: 1-9. https://doi.org/10.1155/2018/1785702.
التنزيلات
إصدار
القسم
الرخصة
الحقوق الفكرية (c) 2024 Bareq Baqi Salman, Salwa Salman Abed
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
كيفية الاقتباس
