مقياس النعومة K - المختلط
DOI:
https://doi.org/10.21123/bsj.2024.9726الكلمات المفتاحية:
المشتقات المختلطة, الفرق المنتهي المختلط, معامل النعومة المختلط, الخاصية الرتيبة, فضاء الدوال القابلة للقياس.الملخص
يعتبر معامل او مقياس النعومة من المواضيع الاساسية والمهمة في التحليل الرياضي وتطبيقاته المتعددة. حيث يستخدم قياس نعومة الدوال معامل النعومة لاستنتاج الخصائص التقريبية للدوال التي يتعذر ايجاد قيمة دقيقة لها. لمقياس النعومة دور اساسي في العديد من مجالات الرياضيات وله تطبيقات مختلفة في نظرية التقريب و في التحليل العددي وخاصة في تحليل الطرق العددية لحل المعادلات التفاضلية ومشاكل التحسين والمعادلات التكاملية و ومعدل التقارب . تناول العديد من الباحثين في دراستهم معامل النعومة لدالة ذات متغير واحد ولكن قلة من الباحثين الذين تناولوا مقياس النعومة لدالة ذات عدة متغيرات. يهدف هذا البحث الى ملئ هذه الفجوة حيث عرف مقياس نعومة مختلط جديد لدالة تنتمي لفضاء الدوال القابلة للتكامل لبيكيا ذات d من المتغيرات. كما اثبتت العديد من الخصائص الاساسية لمقياس النعومة ولكن باستخدام مقياس نعومة مختلط لدالة ذات فرق منتهي مختلط ولـ d من المتغيرات كالخاصية الخطية والرتابة اضافة الى ذلك دراسة خاصية اساسية وهي المحدودية لدوال تنتمي لفضاء الدوال القابلة للتكامل والقياس.
Received 28/09/2023
Revised 01/03/2024
Accepted 03/03/2024
Published Online First 20/07/2024
المراجع
Kasim NM. New Theorems in Approximation Theory. Baghdad Sci J. 2010; 7(2): 1056-1060. https://doi.org/10.21123/bsj.2010.7.2.1056-1060.
Aal-Rkhais HA, Kamil AH, Al Oweidi KF. The Approximation of Weighted Hölder Functions by Fourier-Jacobi Polynomials to the Singular Sturm-Liouville Operator. Baghdad Sci J. 2022; 19(6): 1387-1392 https://dx.doi.org/10.21123/bsj.2022.6128
Nikolsky SM. Functions with Dominating Mixed Derivatives Satisfying Multiple Holder Conditions. Sib Math J. 1963; 4(6): 1342-1364.
Najafov AM, Gasimova AM. On Some Differential Properties of Functions in Lizorkin-Triebel-Morrey Spaces with Dominant Mixed Derivatives. Adv Appl Math Sci. 2021; 20(9): 1909 -1921
Akgün R. Fractional Order Mixed Difference Operator and Its Applications in Angular Approximation. Hacet J Math Stat. 2020; 49(5): 1594 – 1610 https://doi.org/10.15672/hujms.569410
Zhao J, Du W-S, Chen Y. New Generalizations and Results in Shift-Invariant Subspaces of Mixed-Norm Lebesgue Spaces Lp(Rd). Mathematics. 2021; 9(3): 1-10. https://doi.org/10.3390/math9030227.
Zhao J, Kostic M, Du W-S. On New Decomposition Theorems for Mixed-Norm Besove Spaces with Ingredient Modulus of Smoothness. Symmetry. 2023; 15(3): 1-17. https://doi.org/10.3390/sym15030642. 8.Potapov MK, Simonov BV. Estimates of Partial Moduli of Smoothness in Metrics of Lp1∞ and L∞p2Through Partial Moduli of Smoothness in Metrics of Lp1p2. Moscow Univ Math Bull. 2020; 75: 1–15.https://doi.org/10.3103/S0027132220010015.
Potapov MK, Simonov BV. Refinement of Relations between Mixed Moduli of Smoothness in the Metrics of Lp and L∞. Math Notes. 2021; 110: 368–385. https://doi.org/10.1134/S0001434621090054.
Zygmund A. Trigonometric series. 3rd Ed . Volume I & II. United Kingdom: Cambridge University Press;1958728.p https://doi.org/10.1017/CBO9781316036587 .
Castillo RE, Rafeiro H. An Introductory Course in Lebesgue Spaces. 1st edition. Switzerland: Springer; 2016. 461p. https://doi.org/10.1007/978-3-319-30034-4.
التنزيلات
إصدار
القسم
الرخصة
الحقوق الفكرية (c) 2024 Rehab Amer Kamel, Eman Samir Bhaya
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
كيفية الاقتباس
