في بعض بديهيات الانفصال في الفضاءات الطوبولوجية ذات الشبكة الرخوة
DOI:
https://doi.org/10.21123/bsj.2024.9964الكلمات المفتاحية:
الخصائص الثابتة، المجموعة الناعمة، الشبكة الناعمة، طوبولوجيا الشبكة الناعمة، الشبكة الناعمة T_i-space (i=4,5,6)، المساحة العادية للشبكة الناعمةالملخص
في عالم الطوبولوجيا، يتم فرض قيود مختلفة في كثير من الأحيان على أنواع الفضاءات الطوبولوجية قيد الدراسة ويتم تعريف هذه القيود من خلال ما يعرف ببديهيات الفصل. كما يمكن اعتبار بديهيات الفصل بمثابة شروط إضافية يمكن دمجها في تعريف الفضاءات الطوبولوجية. تخدم بديهيات الفصل أغراضًا مختلفة في نظرية الشبكة. أنها توفر أدوات لتصنيف ومقارنة الشبكات المختلفة، والكشف عن خصائصها الهيكلية والطوبولوجية. في حين أن بديهيات الفصل التقليدية مثل T0، T1، T2، وما إلى ذلك، لا تزال تلعب دورًا، فإن تفسيرها وآثارها تختلف في سياق المجموعات الناعمة والهياكل الشبكية. يقدم هذا البحث بديهيات الفصل، الفضاء T_i للشبكة الناعمة (لـ i = 4، 5، 6)، في سياق الفضاء الطوبولوجي للشبكة الناعمة ويبحث في العديد من الخصائص المرتبطة بها. يمكن لدراسة الشبكات من خلال هذه البديهيات أن تكشف عن الروابط بين خصائصها النظرية وخصائصها الطوبولوجية. يتجاوز هذا العمل مجرد تطبيق بديهيات الفصل على المساحات الطوبولوجية ذات الشبكة الناعمة. إنها تغامر بالكشف عن الخصائص الثابتة للشبكة الناعمة. بالإضافة إلى ذلك، تستكشف الدراسة الخصائص الثابتة للشبكة الناعمة المستمدة من مفاهيم T_i-space للشبكة الناعمة، وعلى وجه التحديد، الخصائص الطوبولوجية للشبكة الناعمة الوراثية والشبكة الناعمة. في الختام، فإن استكشاف الدراسة للخصائص الثابتة للشبكة الناعمة يدفع حدود فهم الفضاءات الطوبولوجية للشبكة الناعمة. ومن خلال الخوض في جوهر هذه الهياكل وخصائصها المحلية والعالمية، تفتح الدراسة الأبواب أمام إمكانيات نظرية مثيرة وتطبيقات محتملة في مجالات متنوعة.
Received 16/10/2023
Revised 01/03/2024
Accepted 03/03/2024
Published Online First 20/05/2024
المراجع
Molodtsov D. Soft set theory—first results. Comput Math Appl. 1999 Feb 1; 37(4-5): 19-31. https://doi.org/10.1016/s0898-1221(99)00056-5.
Maji PK, Biswas R, Roy AR. Soft set theory. Comput Math Appl. 2003 Feb 1; 45(4-5): 555-562. https://doi.org/10.1016/s0898-1221(03)00016-6.
John SJ. Soft Sets: Theory and Applications. Studies in Fuzziness and Soft Computing. Springer Cham; 2021. 400. Chap 2, Algebraic Structures of Soft Sets; p.37-81. https://doi.org/10.1007/978-3-030-57654-7_2.
Thom as J, John SJ. A note on soft topology. J. New Results Sci. 2016 Aug 8; 5(11): 24-29.
Jafari S, El-Atik AE, Latif RM, El-Bably MK. Soft topological spaces induced via soft relations. WSEAS Trans Math. 2021; 20: 1-8. https://doi.org/10.37394/23206.2021.20.1 .
Aydin T, Enginoglu S. Some Results on Soft Topological Notions. J New Results Sci. 2021; 10(1): 65–75.
Li F. Soft lattices. Glob. J Sci Front Res. 2010; 10(4): 56-58.
Shabir M, Naz M. On soft topological spaces. Comput Math Appl. 2011 Apr 1; 61(7): 1786-1799. https://doi.org/10.1016/j.camwa.2011.02.006 .
Tantawy O, El-Sheikh SA, Hamde S. Separation axioms on soft topological spaces. Ann. Fuzzy Math. Inform. 2016 Apr; 11(4): 511-25.
Ramkumar S, Subbiah V. Soft Separation Axioms and Soft Product of Soft Topological Spaces. Maltepe J Math. 2020 Dec 11; 2(2): 61-75. https://doi.org/10.47087/mjm.723886 .
Al-shami TM, Ameen ZA, Azzam AA, El-Shafei ME. Soft separation axioms via soft topological operators. AIMS Math. 2022; 7(8): 15107–19. http://dx.doi.org/10.3934/math.2022828 .
Al-shami TM. Soft somewhat open sets: soft separation axioms and medical application to nutrition. Comput Appl Math. 2022; 41(5). http://dx.doi.org/10.1007/s40314-022-01919-x.
Mahboob A, Rasheed MW, Bayati JHH, Hanif I, Alam SM. Bi-Distance Approach to Determine the Topological Invariants of Silicon Carbide. Baghdad Sci J. 2024 Jan. 1; 21(1): 174-186. https://doi.org/10.21123/bsj.2023.8178.
Al-Swidi LA, Awad FSS. On Soft Turning Points. Baghdad Sci J. 2018; 15(3): 0352. https://doi.org/10.21123/bsj.2018.15.3.0352.
Pai SS, Baiju T. On Soft Lattice Topological Spaces. Fuzzy Inf Eng. 2021 Jan 2; 13(1):1-6. https://doi.org/10.1080/16168658.2021.1929744.
Pai SS, Baiju T. Separation axioms in soft L-topological spaces. IAENG Int J Appl Math. 2023; 53(1): 374–80.
التنزيلات
إصدار
القسم
الرخصة
الحقوق الفكرية (c) 2024 Sandhya S. Pai, Baiju T
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
كيفية الاقتباس
