نتائج على الفضاء Pre-T_2 و الاستقرارية-pre

الملخص

يحتوي هذا البحث بعض المكافئات لفضاء pre-  , باعتبار ان     هي مجموعات جزئية من التبولوجية الجدائية  . حيث حصلنا على علاقة تكافئ بين المجموعة D مغلقة -  preو الفضاء     pre-  , و علاقة بين الفضاء pre-  و المجموعة   مغلقة pre-  مع بعض الشروط على الدالة  . علاوة لذلك, وجدنا بان بيان  للعلاقة  يكون مغلقة -  pre في   اذا كان الفضاء pre-  و علاقة التكافئ   على   مفتوحة.

      من ناحية اخرى , قدمنا تعريف المجموعة المستقرة-pre  ( المستقرة pre- ) باستخدام مفهوم الجوار- preحيث حصلنا بان كل مجموعة مستقرة تكون مستقرة - pre. و المجموعة المستقرة-pre ( المستقرة pre- )  تكون موجبة invariant (invariant) وقد وضعنا شرط على هذه المجموعة لبرهنة العكس. اخيرا حصلنا على علاقة بين (i) المجموعة  مستقرة- pre ( المستقرة pre- )  وعناصرها(ii) الفضاء pre-  والنقطة الحرجة (النقطة الحرجة الموجبة).