فضاء بري هلبرت الحقيقي الضبابي وبعض خواصه
محتوى المقالة الرئيسي
الملخص
في هذا العمل، تم اقتراح هيكلين مختلفين هما فضاء القياس الحقيقي الضبابي وفضاء بري هلبرت الحقيقي الضبابي . يتم تقديم المفهوم الأساسي للقياس الضبابي حول الفضاء الخطي الحقيقي أولاً لبناء الفضاء وهوعبارة عن فضاء القياس الحقيقي الضبابي مع بعض التعديلات على التعريف المقدم من قبل الباحثين رانيو وباك ثم .تم عرض هيكلية فضاء بري هلبرت الحقيقي الضبابي وهو يعتمد على فضاء القياس الحقيقي الضبابي .ثم ، ناقشنا بعض الخصائص والمفاهيم ذات الصلة لفضاء القياس الحقيقي الضبابي المقترحة مثل جوار- ، وإغلاق المجموعة المسماة GCL ( ) وناقشنا الشرط الضروري للفصل والمجموعة الجزئية الغامضة . ايضا تم تقديم تعريف شبه القياس الضبابي على المجال مع برهان ان شبه القياس الضبابي على المجال هو فضاء قياس حقيقي ضبابي .في هذا العمل تم دراسة العلاقة بين سلسلة الاقتراب ، سلسلة كوشي و.كمال ، يتم تقديم الهيكل فضاء بري هلبرت الحقيقي الضبابي مع برهان بعض الخصائص المهمة المتعلقة بـهذا الفضاء. بالأضافة الى ذلك خاصية التعامد مع بعض الخصائص الهامة، على سبيل المثال annihilator المجموعة . يتم ادراسة العلاقة بين فضاء بري هلبرت الحقيقي الضبابي وفضاء القياس الحقيقي الضبابي. أخيرًا، بعد إدخال هيكل فضاء بري هلبرت الحقيقي الضبابي فإنه يؤدي بطبيعة الحال إلى تعريف الفئة الأكثر أهمية من فضاء بري هلبرت الحقيقي الضبابي ، والذي يسمى فضاء هلبرت الحقيقي الضبابي.
Received 28/1/2020
Accepted 21/12/2020
Published Online First 20/9/2021
تفاصيل المقالة
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
كيفية الاقتباس
المراجع
Rano G, Bag T. Fuzzy Normed Linear Spaces. Int J Compu Math. 2012; 2(2):16-19.
Goguen JA. L-Fuzzy Sets. J Math Anal Appl. 1967; 18:145-174.
Miin-Shen Y, Zahid H. Fuzzy Entropy for Pythagorean Fuzzy Sets with Application to Multicriterion Decision Making. Hindawi. 2018 Oct; 1-14.
Humberto B, Javier F, Esteban I. Introduction to Special Issue. New Trends in Fuzzy Set Theory and Related Items. 2018 Jun; 7(37):1-2.
Abbas M, Mehrbakhsh N, Jurgita A, Madjid T, Romualdas B, Othman I. Recent Fuzzy Generalisations of Rough Sets Theory. A Systematic Review and Methodological Critique of the Literature. Complexity, 2017 Oct; 1-33.
Chao Z, Deyu L, Yimin M, Dong S. An interval-valued hesitant fuzzy multigranulation rough set over two universes model for steam turbine fault diagnosis. Appl. Math. Model. 2017 Feb; 42:693–704.
Soni M, Mene S, Singh MM. Fuzzy Set Theory in Sociology. IJRASET. 2017 Sep; 5(IX):1148-1151.
Antonovich MV, Druzhina OS, Serebryakova VO, Butusov DN, Kopets EE. The Analysis of Oscillations in Chaotic Circuit with Sensitive Inductive Coil. In2019 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus) 2019 Jan 28 (pp. 61-65). IEEE. 2019 Jan; 61–65.
Zhao J, Lin CM, Chao F. Wavelet Fuzzy Brain Emotional Learning Control System Design for MIMO Uncertain Nonlinear Systems. Front. Neurosci. 2018; 12, 918.
Felbin C. The completion of a fuzzy normed linear space. J Math Anal Appl. 1993; 174(2):428–440.
Cheng SC, Mordeson JN. Fuzzy linear operators and fuzzy normed linear spaces. News Bull. Calcutta Math. Soc.1994; 86(5):429–436.
Sorin N. Fuzzy pseudo-norms and fuzzy F-spaces. Fuzzy Set Syst. 2016 Jan; 282:99–114.
Bag T, Samanta SK. A comparative study of fuzzy norms on a linear space. Fuzzy Set Syst. 2008; 159(6): 670–684.
Jebril IH, Samanta TK. Fuzzy anti-normed linear space. Journal of Mathematics and Technology. 2010; 66–77.
Schweizer B, Sklar A. Statistical metric spaces. Pac J Math. 1960 Sep; 10(1):313–334.
Biswas R. Fuzzy inner product spaces and fuzzy norm function. Inf. Sci. 1991; 53:185–190.
El-Abyad A M, El-Hamouly H M. Fuzzy inner product spaces. Fuzzy Set Syst. 1991; 44(2):309–326.
Pinaki M, Samanta SK. On fuzzy inner product spaces. J. Fuzzy Math. 2008; 16(2): 377–392.
Hasankhani A, Nazari A, Saheli M. Some properties of fuzzy Hilbert spaces and norm of operators. Iran J Fuzzy Syst. 2010; 7(3):129–157.
Mukherjee S, Bag T. Fuzzy real inner product space and its properties. Ann. Fuzzy Math. Inform. 2013; 6(2): 377–389.
Alizadeh HN. A Characterization for Fuzzy Normed Linear Spaces and its Applications. J. Math. Ext. 2017 Feb; 11(3): 19-30
Vijayabalaji S, Thillaigovindan N, Bae J Y. Intuitionistic fuzzy n-normed linear space. Bull. Korean Math. Soc. 2007; 44:291-308.
Nazarkandi H A. A Characterization for Fuzzy Normed Linear Spaces and its Applications. J. Math. Ext. 2017 Feb; 11(3):19-30.
Daraby B, Khosravi N, Rahimi A. Weak fuzzy topology on fuzzy topological vector spaces. Cornell University. 2019 Oct; 1-18.
Gani AN, Kannan K, Manikandan AR. Inner Product over Fuzzy Matrices. Journal of Mathematics. Hindawi. 2016 Feb; 1-10.
Hacer B, Yilmaz Y. Some new results on inner product quasilinear spaces. Congent Mathematics. 2016 Jun; 3(1194801):1-10.