تطبيق قواعد غروبنر في دراسة نظام اتصالات
محتوى المقالة الرئيسي
الملخص
قمنا في هذا البحث بإيجاد علاقة بين استقلالية متعددات الحدود المرافقة لإضلاع الشبكة وبين انعدام محدد اليعقوبي. قمنا أيضاً بتقديم طريقة لتبسيط شبكة اتصالات معطاة عبر خوارزمية تقوم بتجزئة الشبكة إلى شبكات جزئية وإعادة دمج هذه الشبكات للوصول إلى شبكة هي عبارة عن تمثيل أو نموذج عام للشبكة قيد الدراسة. كما قمنا بتمثيل هذا النموذج عبر جملة معادلات متعددات حدود والاستفادة من قواعد غروبنر للوصول إلى شبكة جديدة مبسطة مكافئة للشبكة المعطاة مما يجعل دراسة قابلية حل مسألة ترميز الشبكة أقل كلفة.
Received 11/10/2020
Accepted 1/3/2021
Published Online First 20/7/2021
تفاصيل المقالة
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
كيفية الاقتباس
المراجع
Ahlswede R, Cai N, Robert Li. Network Information Flow: IEEE Trans Inf Theory. 2000 July; 46(4):1204 -1216.
Robert Li, Yeung RW, Cai, N. Linear Network Coding: IEEE Trans Inf Theory. 2003 Feb; 49(2):371-381.
Dougherty R, Freiling C, Zeger K. Insufficiency of Linear Coding in Network Information Flow: IEEE Trans Inf Theory. 2005 Aug; 51(8):2745-2759
Mosaarab M, Barekatain B, Raahemifar K, Movahednejad H. An enhanced heuristic XoR network coding-based method for high quality video streaming over VANETs: Computer Science, Medicine. PLoS one; 2019 June. Available from: https://doi.org/10.1371/journal.pone.0218647.
Cai H, Etzion T, Schwartz M, Wachter A. Network Coding Solutions for the Combination Network and its Subgraphs: IEEE Trans Inf Theory. 2019 September, Available from: https://doi.org/10.1109/ISIT.2019.8849620
Celebiler M, Stette G. On Increasing the Down-Link Capacity of a Regenerative Satellite Repeater in Point-to-Point Communications: IEEE Trans Inf Theory. 1978 Jan;66 (1): 98–100.
Médini L, Mrissa M, Khalfi El, Terdjimi M, Sommer NL, Capdepuy P, Jamont JP, Occello M, Touseau L. Managing the Web of Things Linking the Real World to the Web 1st ed: Morgan Kaufmann; 2017.p151-180 Available from: https://doi.org/10.1016/B978-0-12-809764-9.00007-X
Hansen J, Krigslund J, Lucani DE , Pahlevani P, Fitzek FH. Bridging inter-flow and intra-flow network coding in wireless mesh networks: Comput. Netw. 2018 Nov;145:1-12. Available from: https://doi.org/10.1016/j.comnet.2018.07.014.
Cox D, Little J, O’Shea, D. Using Algebraic Geometry. 2nd ed. New York-Berlin-Heidelberg Springer; 1998. 572 p.
Perry J. A dynamic F4 algorithm to compute Grobner bases: Appl. Algebra Eng. Commun. Comput. Springer; 2020 July; 31(5-6):411-434.
Bhayani S, Kukelova Z, Heikkil J. A sparse resultant based method for efficient minimal solvers: IEEE/CVF Conf Comput Vis Pattern Recognit Workshops. 2020: 1770-1779.
Fragouli Ch, Soljanin E, (Secure) Linear network coding multicast: Designs, Des Codes Cryptogr. Springer; 2016 Jan; 78: 269-310. Available from: https://doi.org/10.1007/s10623-015-0155-6.