تقريب ريز غير الخطي للمعادلة كاماسا هولم باستخدام طريقة ليبنوف-شمدت المعدلة
محتوى المقالة الرئيسي
الملخص
في هذا العمل، تم استخدام طريقة ليابونوف-شمدت المعدلة لايجاد تقريب ريتز غير الخطي لمؤثر فريدهولم المعرف بمعادلة كاماسا هولم غير المجانسة ومعادلة بنيامين بونا ماهوني. قدمنا طريقة ليابونوف- شمدت المعدلة في حالة المسائل غير المتجانسة عندما يكون بعد الفضاء الصفري مساو الى اثنان. أثبتنا ان تقريب ريتز غير الخطي لمعادلة كاماسا هولم يعطى بشكل دالة ذات بعد مرافق قيمته اربعة وعشرون.
Received 15/1/2022, Revised 7/8/2022, Accepted 8/8/2022, Published Online First 20/2/2023
تفاصيل المقالة
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
كيفية الاقتباس
المراجع
Sapronov YI. Finite Dimensional Reduction of Smooth Extremely Problems. Russ Math Surv. 51 1996; 51(1) : 97
Krasnoselskii MA. Topological Methods in the Theory of Nonlinear Equations, M. Gostehizdat, 1956. https://doi.org/10.1002/zamm.19640441041
Saprοnοv YI, Cһemerzina EV. Direct parameterization of caustics of Fredholm functionals. J Math. 2007; 142(3): 2189-2197.
Saprοnοv YI, Darinskii BM. Discriminant sets and layerings of bifurcating solutions of fredholm equations J Math. 2005; 126(4): 1297-1311.
Abdul Hussain MA, Qaasim TH. On Bifurcation of Periodic Solutions of Nonlinear Fourth Order Ordinary Differential Equation Int J Nonlinear Anal Appl. 2018; 2018(1): 48-56.
Abdul Hussain MA. Lyapunov –Schmidt Reduction in the Study of Periodic Travelling Wave Solutions of Nonlinear Dispersive Long Wave Equation. TWMS. J App Eng Math. 2017; 7(2): 303-310.
Shawi ZA., Abdul Hussain MA. Bifurcation Solutions of Fourth Order Non-linear Differential Equation Using a Local Method of Lyapunov –Schmidt, Bas J Sci. 39(2) 2021, 221–233.
Abdul Hussain MM, Abdul Hussain MA. Bifurcation solutions of a fourth order Nonlinear Differential Equations system using "local method of Lyapunov –Schmidt". J Basrah Res. (Sci) 2020; 46(2): 163-174.
Abdul Hussain MA, Mizeal AA. Two-mode bifurcation in solution of a perturbed nonlinear fourth order differential equation. BRNΟ. Tοmus. 2012; 48(1): 27-37.
Abdul Hussain MA. Nonlinear Ritz approximation for Fredholm functionals. Electron. J Differ Equ. 2015; 2015(294): 1–11.
Mohammed MJ. Lyapunov-Schmidt Reduction in the analysis of bifurcation solutions and caustic of nonlinear system of algebraic equation. Asian J Math.Comp Res. 2016; 14(4): 275-289.
https://www.ikprress.org/index.php/AJOMCOR/article/view/751
Rosen A.H., Abdul Hussain M.A., On bifurcation solutions of nonlinear fourth order differential equation, Asian J Math.Comp Res. 2017;21(3): 145-155. https://www.ikppress.org/index.php/AJOMCOR/article/view/1151
Kadhim HK, Abdul Hussain MA. The analysis of bifurcation solutions of the Camassa–Holm equation by angular singularities. Probl Anal Issues Anal. 2020; 9(27) (1): 66–82.
Schmidt E. Zur Theorie der linearen und nichtlinearen Integral gleichungen. III. Teil: Über die Auflösung der nichtlinearen Integral gleichung und die Verzweigung ihrer Lösungen. Math Ann. 1908; 65(1908): 370-399.
Ouda EH. An Approximate Solution of some Variational Problems Using Boubaker Polynomials. Baghdad Sci J. 2018; 15(1): 106-109.
Zainab S. Madhi, Mudhir A. Abdul Hussain, Bifurcation Diagram of W(u_j,τ)-function with (p,q)-parameters, Iraqi J Sci., 63(2), 2022, 667-674.
Li J, Qiao Z. Bifurcations and Exact Traveling Wave Solutions for a Generalized CAMASSA-HOLM Equation. Int J Bifurcat Chaos. 2013; 23(3): 17 pages.
Hameed HH, Al-Saedi HM. Three-Dimensional Nonlinear Integral Operator with the Modelling of Majorant Function. Baghdad Sci J. 2021; 18(2): 296-305.