المزيد من النتائج حول (أ ، د) - إجمالي قوة عدم انتظام الحواف للرسوم البيانية
محتوى المقالة الرئيسي
الملخص
ليكن رسمًا بيانيًا بسيطًا على رؤوس l وحواف m مع إجمالي h - وضع العلامات . فان تسمى (ا,د)- وسم غير منتظم للحافة الإجمالية إذا وجد تطابق متقابل وليكن معرفة بواسطة لكل , حيث . كذلك قيمة يقال لها وزن الحافة . يشار الى (ا,د)-اجمالي قوة عدم انتظام الحواف للرسم البياني G ب وهي اقل h التي يقبلها G للحافة -(ا,د) الغير منتظمة للعلامة-h . في هذه المقالة تم فحص, لبعض عائلات الرسم البياني الشائعة. بالاضافة الى ذلك تم حل المسالة المفتوحة بشكل ايجابي. م تسمى ρ (أ ، د) - وسم غير منتظم للحافة الإجمالية إذا كان هناك تطابق واحد لواحد ، قل ψ: E (G) → {a ، a + d ، a + 2d ،… + a + (m- 1) د} محدد بواسطة ψ (uv) = ρ (u) + ρ (v) + ρ (uv) لجميع uv∈E (G) ، حيث a≥3 ، d≥2. أيضًا ، يُقال إن القيمة ψ (uv) هي وزن حافة الأشعة فوق البنفسجية. يشار إلى قوة عدم انتظام الحافة الإجمالية (أ ، د) للرسم البياني G بواسطة (a ، d) -tes (G) وهي أقل h التي يقبلها G (أ ، د) - علامة h غير منتظمة للحافة. في هذه المقالة ، يتم فحص (أ ، د) -tes (G) لبعض عائلات الرسم البياني الشائعة. بالإضافة إلى ذلك ، يتم حل المشكلة المفتوحة (3،2) - tes (K_ (m ، n)) ، m ، n> 2 بشكل إيجابي.
Received 07/02/2023
Revised 28/07/2023
Accepted 30/07/2023
تفاصيل المقالة
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
كيفية الاقتباس
المراجع
Chartrand G, Jacobson MS, Lehel J, Oellermann OR, Ruiz S, Saba F. Irregular Networks. Congr Numer. 1988; 64: 187-192. https://www.scopus.com/record/display.uri?eid=2-s2.0-0039081400&origin=inward&txGid=bd47f5f74f 59d6aa8d8532bd5eb8904b
Baca M, Jendrol S, Miller M, Ryan J. On Irregular Total Labelings. Discrete Math. 2007; 307: 1378-1388. DOI: 10.1016/j.disc.2005.11.075
Salama F. On Total Edge Irregularity Strength of Polar Grid Graph. J Taibah Univ Sci. 2019; 13(1): 912-916. https://doi.org/10.1080/16583655.2019.1660086
Yeni Susanti, Yulia Indah Puspitasari, Husnul Khotimah. On Total Edge Irregularity Strength of Staircase Graphs and Related Graphs. Iran J Math Sci Inform. 2020; 15 (1): 1-13. 10.21859/IJMSI.15.1.1
Ratnasari L, Susanti Y. Total Edge Irregularity Strength of Ladder-Related Graphs. Asian-Eur J Math. 2020; 13(04): 2020072. https://doi.org/10.1142/S1793557120500722
Muthu Guru Packiam K, Padmapriya R. (a, d) –Total Edge Irregularity Strength of Graphs. J Math Comput Sci. 2021; 11(4): 4436-4453. https://doi.org/10.28919/jmcs/5886
Adirasari RP, Suprajitno H, Susilowati L. The Dominant Metric Dimension of Corona Product Graphs. Baghdad Sci J. 2021 Jun. 1; 18(2): 0349. https://doi.org/10.21123/bsj.2021.18.2.0349
Omran AA, Oda HH. Hn-Domination in Graphs. Baghdad Sci J. 2019 Mar.17 ;16(1(Suppl.): 0242. https://doi.org/10.21123/bsj.2019.16.1(Suppl.).0242
Amreen J, Naduvath S. Order Sum Graph of a Group. Baghdad Sci J. 2023 Feb. 1; 20(1): 0181. https://doi.org/10.21123/bsj.2022.6480
Tarawneh I, Hasni R, Ahmad A. On the Edge Irregularity Strength of Grid Graphs. AKCE Int J Graphs Comb. 2020; 17(1): 414-418. https://doi.org/10.1016/j.akcej.2018.06.011
Gallian JA. A Dynamic Survey of Graph Labeling. Electron J Comb. 2018; 1(DynamicSurveys). https://experts.umn.edu/en/publications/a-dynamic-survey-of-graph-labeling-3