عن الفضاءات المنتظمة pre-open
DOI:
https://doi.org/10.21123/bsj.2024.9237الكلمات المفتاحية:
المجموعة المفتوحة الابتدائية، المجموعة المغلقة الابتدائية، الدالة المفتوحة الابتدائية، الدالة المستمرة الابتدائية، المجموعة المترددة الابتدائية، فضاء منتظم.الملخص
في هذا البحث تم تسليط الضوء على انواع معينة من الانتظام للفضاءات التبولوجية والذي يقع ضمن دراسة تعميمات بديهيات الفصل. ومن البديهيات المهمة للفصل ما تسمى الانتظام والفضاءات التي تمتلك هذه الخاصية ليست قليلة، وأهم هذه الفضاءات هي الفضاءات الإقليدية. ولذلك فإن حصر هذا المفهوم المهم في الطوبولوجيا يكون ضمن إطار ضيق مما يستلزم استخدام المجموعات المفتوحة المعممة للحصول على المزيد من الخصائص الجيدة والحفاظ على الخصائص المتحققة في الطوبولوجيا العامة. ولعل القارئ سيدرك من خلال البحث أن تعميمنا حافظ على أغلب الصفات وأهمها الصفة الوراثية. تم تفديم نوعين من الفضاءات المنتظمة وهما الفضاء التبولوجي والفضاء التبولوجي. S- .تم دراسة خصائص هذين الفضاءين وعلاقتهم مع بعضهم وكذلك تاثير الدوال عليهم اضافة الى ذلك تم برهان العديد من المبرهنات الخاصة بالشروط الكافية والضرورية لجعل الفضاء التبولوجي -regular او. S- -regular .تم ربط المفاهيم اعلاه مع نوع جديد من الفضاءات الهاوزدورفية وتعزيز المفاهيم قيد الدراسة بالامثلة
Received 13/06/2023
Revised 18/03/2024
Accepted 20/03/2024
Published Online First 20/05/2024
المراجع
Levine N. Semi-open sets and semi-continuity in topological spaces. Amer Math Mon. 1963; 70(1): 36-41. https://doi.org/10.1080/00029890.1963.11990039.
Kamel GA, Dib KA. Generalized topology and the family of monotonic maps Γ(X). J Egypt Math Soc. 2023 Dec; 31(1): 1-27. https://doi.org/10.1186/s42787-023-00162-5.
Aziz NI, Jasim TH. On Generalized N*-Closed Set in NANO-N* Topological Spaces With Some Properties. 2nd International Conference on Physics and Applied Sciences (ICPAS 2021), College of Education, Mustansiriyah University, Baghdad, Iraq, 26-27 May. J Phys. Conf Ser. 2021; 1963(1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1963/1/012157.
Al- Shami TM, El-Shafi ME. On soft compact and soft Lindelöf spaces via soft pre-open sets. Ann Fuzzy Math. Inform. 2019 Feb; 17(1): 79-100. https://doi.org/10.30948/afmi.2019.17.1.79.
Mashhour AS, Abd El – Monsef ME, Hasanein IA. On Pretopological Spaces. Bull Math Dela Soc Roum. 1984; 28(76): 39-45.
Sierpinski W. General Topology. USA: Dover Publications; 2020 Apr 15. Chap 2, Topological spaces; p. 40-43. .
Hwaidi AH, Hussein JH. λ –Semi – Open Sets in Generalized Open Spaces. Proceedings of the 1st International Conference on Advance Research in Pure and Applied Science (ICARPAS 2021): Third Annual Conference of Al-Muthanna University/College of Science, 24–25 March 2021, Al-Samawah, Iraq. AIP Conf Proc. 2022; 2398(1): 060078. https://doi.org/10.1063/5.0094717.
Al- Omeri WF, Jafari S. Neutrosophic Pre-Continuous Multifunctions and Almost PreContinuous Multifunctions. Neutrosophic Sets Syst. 2019 Oct; 27(1): 53-69.
Ali HJ, Hassan RF. On Light Mapping and Certain Concepts by Using m_X N-Open Sets. Baghdad Sci J. 2020 Jan 2; 17(1(Suppl.)): 371-377. https://dx.doi.org/10.21123/bsj.2020.17.1(Suppl.).0371.
Al-Omeri W, Jafari S. On Generalized Closed Sets and Generalized Pre-Closed Sets in Neutrosophic Topological Spaces. Math. 2018; 7(1): 1-12. https://doi.org/10.3390/math7010001.
Ali AA, Sadek AR. On regular δ-semi-open space. J Interdiscip Math. 2021; 24(4): 953-960. https://doi.org/10.1080/09720502.2021.1885813.
Jasim AH. Results on a Pre-T2 Space and Pre-Stability. Baghdad Sci J. 2019 Mar; 16(1): 111-115. https://doi.org/10.21123/bsj.2019.16.1.0111.
Kadzam AR, Yousif YY. Fibrewise totally separation axioms. J Interdiscip Math. 2022; 25(2): 511-520. https://doi.org/10.1080/09720502.2021.2003012.
Darwesh HM, Namiq SF. Pre-irresolute Functions in Closure Spaces. Eur J Pure Appl Math. 2019; 12(3): 1082-1095. https://doi.org/10.29020/nybg.ejpam.v12i3.3317.
Kannan K, Nagaveni N, Saranya S. On β ̂g- Continuous and β ̂g- Irresolute maps in topological spaces. Procedia Comput Sci. 2015; 47: 368-373. https://doi.org/10.1016/j.procs.2015.03.218.
Sathiyaraj J, Valivel A, Maheshwari OV. On Double Fuzzy M-open Mappings and Double Fuzzy M-closed Mappings. Appl Appl Math Int J (AAM). 2020 Dec; 15(2): 928-941.
Esmaeel RB. On semi- p- open sets. M.Sc. [thesis]. College of Education/ Ibn Al-Haitham: Baghdad University; 2004.
Rao VV, Rao YS. Neutrosophic Pre-open Sets and Pre-closed Sets in Neutrosophic Topology. Int J Chemtech Res. Infinite study. 2017; 10(10): 449-458.
Morris SA. Topology Without Tears. USA: University of New England; 2023.
Kelley JL. General topology. Graduate Texts in Mathematics, 27. USA: Springer Science & Business Media; 1955. Chap 1, Topological Spaces; p. 50-53.
Sadek AR P. P-L. Compact Topological Ring. Iraqi J Sci. 2016; 57(4B): 2754-2759.
التنزيلات
إصدار
القسم
الرخصة
الحقوق الفكرية (c) 2024 Afraa R. Sadek
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
كيفية الاقتباس
