نموذج هيكل المرحلة للمفترس باستخدام الأرقام الخماسية الغامضة والاستجابة الوظيفية
DOI:
https://doi.org/10.21123/bsj.2024.9945الكلمات المفتاحية:
نقاط التوازن، الاستجابة الوظيفية، الأرقام الغامضة، الفريسة غير الناضجة، الفريسة الناضجة، الفريسة المفترسةالملخص
في هذه الدراسة، قمنا بدراسة نموذج مفترس للفريسة مع هيكل مرحلة للفريسة. الهدف من الدراسة هو إيجاد سلوك النموذج باستخدام قيم المعلمات في وجود أرقام ضبابية خماسية.. يتم التفاعل بين الأنواع باستخدام الاستجابات الوظيفية، مثل تفاعل هولينج من النوع الأول للفريسة الناضجة واستجابة كرولي مارتن الوظيفية للفريسة الناضجة . فكرة المشكلة هي بناء نموذج رياضي في بيئة غامضة باستخدام المعلمات الغامضة والقيم الأولية.. يتم تنفيذ وجود نقاط التوازن. وباستخدام مفهوم قطع ألفا للمعلمات المستخدمة في نموذج الفريسة – المفترس تم التعامل مع الأعداد الغامضة الخماسية. يمكن اعتبار المعلمات التي استخدموها في الصياغة الرياضية قيمة واضحة من خلال تطبيق طريقة إزالة الضبابية. هنا يتم استخدام طريقة تقنية التصنيف القوية. تتم دراسة استقرار كل نقطة توازن عن طريق حساب مصفوفة جاكوبي وإيجاد القيم الذاتية التي تم تقييمها عند كل نقطة توازن. من خلال الاستفادة من تحليل استقرار هيكل مرحلة الفريسة يتم اكتشافه أيضًا. بالنسبة للنظام الديناميكي تم توفير عمليات محاكاة عددية باستخدام برنامج MATLAB للكمبيوتر حتى نتمكن من عرض سلوك النظام وتحديد ما إذا كان مستقرًا أم غير مستقر.
Received 13/10/2023,
Revised 22/01/2024,
Accepted 24/01/2024,
Published Online First 20/03/2024
المراجع
Kapur JN. Mathematical Modeling in Biology and Medicine. 8th edition. India: Affiliated East-West Press; 1985; 1-520. https://www.gettextbooks.com/isbn/9788185336824
Singh K, Kaladhar K. A Mathematical Study for the Stability of Two Predator and One Prey with Infection in First Predator Using Fuzzy Impulsive Control. Ann Appl Math. 2023 Feb; 39(1): 29-48. https://doi.org/10.4208/aam.OA-2023-0003 .
Kot M. Elements of Mathematical Ecology. 1st edition. Cambridge: Cambridge University Press; 2001. 422 p. https://doi.org/10.1017/CBO9780511608520.
Murray JD. Mathematical biology: I. An Introduction. 3rd edition. Springer-Verlag; 2002. XXIII, 551 p. https://doi.org/10.1007/b98868.
Holling CS. The Components of Predation as Revealed by a Study of Small Mammal Predation of the European Pine Safety. Can Entomol. 1959 May; 91(5): 293-320. https://doi.org/10.4039/Ent91293-5.
Holling CS. Some Characteristics of Simple Types of Predation and Parasitism. Can Entomol. 1959 Jul; 91(7): 385-398. https://doi.org/10.4039/Ent91385-7.
Zadeh LA. Fuzzy Sets. Inf Control. 1965; 8(3): 338-353. https://doi.org/10.1016/S0019-9958(65)90241-X.
Zimmerman H-J. Fuzzy set theory and its applications. 4th edition. USA: Springer Science + Business Media, LLC.; 2001. Chapter 1, Introduction to Fuzzy Sets; pp. 1-8. https://doi.org/10.1007/978-94-010-0646-0_1.
Dubois D, Prade H. Operations on fuzzy numbers. Int J Syst Sci. 1978 Jun 1; 9(6): 613-626. https://doi.org/10.1080/00207727808941724.
Kamble AJ. Some Notes on Pentagonal Fuzzy Numbers. Int J Fuzzy Math Arch. 2017; 13(2): 113-121. http://dx.doi.org/10.22457/ijfma.v13n2a2.
Juman ZAMS, Mostafa SA, Batuwita AP, AlArjani A, Sharif Uddin M, Jaber MM, et al. Close Interval Approximation of Pentagonal Fuzzy Numbers for Interval Data-Based Transportation Problems. Sustainability. 2022 Jun 17; 14(12): 1-18. https://doi.org/10.3390/su14127423.
Rajeswari S, Sugpriya C, Nagarajan D, Kavikumar J. Optimization in Fuzzy Economic Order Quantity Model Involving Pentagonal Fuzzy Parameter. Int J Fuzzy Syst. 2022 Feb; 24(1): 44-56. https://doi.org/10.1007/s40815-021-01111-Z.
Arif GE, Alebraheem J, Yahia WB. Dynamics of Predator-prey Model under Fluctuation Rescue Effect. Baghdad Sci J. 2023 Oct 1; 20(5): 1741-1750. https://doi.org/10.21123/bsj.2023.6938.
Hunwisai D, Kumam P. A method for solving a fuzzy transportation problem via robust ranking technique and ATM. Cogent Math. 2017 Jan 1; 4(1); 1-11. https://doi.org/10.1080/23311835.2017.1283730 .
Hussein IH, Mitlif RJ. Ranking Function to Solve a Fuzzy Multiple Objective Function. Baghdad Sci J. 2021 Mar 10; 18(1): 144-148. https://doi.org/10.21123/bsj.2021.18.1.0144.
Kuppusamy E, Sasikala VE. Comparative Study on Robust Ranking Technique and Magnitude Ranking Method for Fuzzy Linear Programming Problem. J Algebr Stat. 2022 Jun 1; 13(2): 1592-1600. https://doi.org/10.52783/jas.v13i2.330.
Sangeetha V, Thirusangu K, Elumalai P. Fuzzy Transportation Problem is Solved Utilizing Simple Arithmetic Operations, Advanced concept, and Ranking techniques. J Appl Math Inform. 2023 Jul; 41(2): 311-320. https://doi.org/10.14317/jami.2023.311.
Savitri D, Abadi A. Numerical Simulation in Prey-Predator Model with a Stage-Structure for Prey. Proceedings of the International Conference on Science and Technology (ICST 2018). Atlantics Highlights in Engineering (AHE). 2018; 1: 825-830. https://doi.org/10.2991/icst-18.2018.168.
Al Nuaimi M, Jawad S. Modelling and stability analysis of the competitional ecological model with harvesting. Commun Math Biol Neurosci. 2022; 2022: 1-29. https://doi.org/10.28919/cmbn/7450.
Hassan SK, Jawad SR. The Effect of Mutual Interaction and Harvesting on Food Chain Model. Iraqi J Sci. 2022; 63(6): 2641-2649. https://doi.org/10.24996/ijs.2022.63.6.29 .
Sharmila NB, Chandrasekar G, Sajid M. Spatiotemporal Dynamics of a Reaction Diffusive Predator-Prey Model: A Weak Nonlinear Analysis. Int J Differ Equ. 2023 Oct; 2023: 1-23. https://doi.org/10.1155/2023/9190167.
Pang Q, Gao Y. Stability analysis of a predator-prey model with stage structure. 5th International Symposium on Big Data and Applied Statistics (ISBDAS 2022), 22-24 April 2022 Xining, China. J Phys : Conf Ser. 2022 Jun 1; 2294: 1-7. https://doi.org/10.1088/1742-6596/2294/1/012026 .
Das S, Biswas S, Das P. Impact of fear and prey refuge parameters in a fuzzy prey – predator model with group defence. New Math Nat Comput. 2023 Mar. https://doi.org/10.1142/S179300572450011X.
Zhai S, Wang Q, Yu T. Fuzzy optimal harvesting of a prey – predator model in the presence of toxicity with prey refuge under imprecise parameters. Math Biosci Eng. 2022 Jan; 19(12): 11983-12012. https://doi.org/10.3934/mbe.2022558 .
Rajeswari S, Sugpriya C, Nagarajan D, Kavikumar J. Optimization in Fuzzy Economic Order Quantity Model Involving Pentagonal Fuzzy Parameter. Int J Fuzzy Syst. 2022 Feb; 24(1): 44-56. https://doi.org/10.1007/s40815-021-01111-Z.
التنزيلات
منشور
إصدار
القسم
الرخصة
الحقوق الفكرية (c) 2024 Vinothini Palani, Kavitha Krishnan
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.