حل المعادلات التفاضلية الجزئية المكافئة باستخدام طريقة بيلمان المطورة مع دوال السبلاين-G
محتوى المقالة الرئيسي
الملخص
إنّ الهدف الرئيس من هذا البحث هو تقريب حل المعادلات التفاضلية الجزئية المكافئة
(Parabolic partial differential equations) وذلك باستخدام طريقة بيلمان وبالاعتماد على صيغة دوال السبلاين-G للاندراج. ستتحول المعادلة التفاضلية الجزئية عندئذ الى منظومة معادلات تفاضلية إعتيادية من الرتبة الاولى وسيتم حل النظام الناتج بسهولة بوساطة أستخدام مصفوفة الحل الاساسية. وفي البحث يمكن عد طريقة بيلمان تعميما لطريقة بيلمان الاعتيادية ولأي رتبة مشتقة إعتيادية.
تفاصيل المقالة
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
كيفية الاقتباس
المراجع
Smith, G. D., 1978."Numerical Solution of Partial Differential Equations; Finite Difference Methods", Oxford University Press, Walton Street, Oxford, ox26Dp, 2nd ed., Great Britain pp 1.
Farlow, S. J., 1982."Partial Differential Equations", John Wiley and Sons, Inc., 2nd ed., United States of America pp 107.
Schoenberg, I. J., 1968. "On the Ahlberg-Nilson Extension of Spline Interpolation; The G-Splines and Their Optimal Properties", J. Math. Anal. Appl., 21, :207-231.
Mohammed, O. H., 2006. " Functions Approximation Using G-Spline and its Generalization to Two Dimensional Spaces", Ph.D. Thesis, College of Science, Al-Nahrain University.
Mohammed, O. H., Fadhel, S. F. and Al-Abood, A. M., 2007. "G-Spline Interpolation Functions for Approximating the Solution of Fractional Differential Equations Using Linear Multi-step methods ", JNUS 10(2) :118-123.
Mohammed, O. H. and Fadhel, S. F., 2009. "G-Spline Interpolation Functions for Approximating the Solution of Integral Equations of the Second Kind", Proceeding of 3rd Scientific Conference of the College of Science, University of Baghdad, 24 to 26 March.