انواع مختلفة من الهيمنة في بيان شجرة شعاع الجذر المتكامل
الشريط الجانبي للمقالة
محتوى المقالة الرئيسي
الملخص
يعتبر البيان أداة جيدة لحلول بعض مشاكل الشبكات. من هذة المشاكل هي مسالة الهيمنة في الشبكات والتي تدرس عن طريق نظرية البيانات بعد تحويل الشبكة الي بيان الذي هو مجموعة من الرؤوس مع مجموعة من الحافات التي تربط بين هذه الرؤوس. اي مجموعة جزيئة من رؤوس البيان هي مجموعة هيمنة في البيان اذا كان اي راس في البيان اما ينتمي لمجموعة الهيمنة او له جوار في هذه المجموعة. رقم الهيمنة هو قياس اصغر مجموعة تهيمن على البيان. لأهمية هذا الموضوع في مختلف المجالات ، انواع مختلف من الهيمنة في البيانات تم استخدامها في هذا البحث. وذلك بوضع شرط على مجموعة الهيمنة او شرط على مجموعة باقي رؤوس البيان او على المجموعتين. في هذا البحث تم اختيار نوعين من الهيمنة . الاول هو الهيمنة المقيدة حيث الشرط وضع على مجموعة الرؤوس خارج المجموعة المقيدة . اما النوع الثاني وهو الهيمنة الآمنة وهي المجموعة المهيمنة مع وضع شرط على المجموعة المهيمنة. تم دراسة الهيمنة الآمنة مع انواع مختلفة من الهيمنة المقيدة على عائلة من الاشجاروهي اشجار شعاع الجذر المتكامل ذو العمق .
Received 30/5/2019
Accepted 20/10/2020
تفاصيل المقالة
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
كيفية الاقتباس
المراجع
Claude B. The theory of graphs and its applications. London: Methuen. New York: Wiley.1962.
Frank H. Graph theory. London: Addison-Wesley. 1969.
Oystein O. Theory of graphs. Providence. RI: American Mathematical Society. 1962.
Teresa WH, Stephen TH, Peter JS. Fundamentals of domination in graphs. New York: Marcel Dekkar. 1998.
Hedetneimi ST , Laskar R .Topics in domination in graphs. Discrete Math. 1990;88.
Al-Harere M N, Khuda Bakhash PA. Tadpole domination in graphs. Baghdad Sci. J. 2018; 15(4):466-471.
Al-Harere MN, Omran AA . Binary operation in graphs. Bol. Soc. Paran. Mat. (2020); 38 (7): 59–67.
Al-Harere MN, Abdlhusein MA. Pitchfork domination in graphs. Discrete Mathematics, Algorithm and Applications.2020; 12(2): 2050025.
Al-Harere MN, Breesam AT. Further results on bi-domination in graphs. AIP Conference Proceedings . 2019; 2096(1): 020013-1–020013-9.
Abdlhusein MA, Al-Harere MN. Pitchfork Domination and It's Inverse for Corona and Join Operations in Graphs .PIMS .2020; 1 (2): 51 – 55.
Abdlhusein MA, Al-Harere MN. Pitchfork Domination and It's Inverse for Complement graphs. Proceedings of IAM. 2020; 9(1):13-17.
Omran AA, Al Hwaeer H J. Modern roman domination in graphs .BJS (A). 2018; 36 (1): 45-54.
Jabour AA , Omran AA . Domination in discrete topology graph. AIP Conference Proceedings..2019; 2183(6): 030006.
Omran AA, Haneen H O. Hn domination in graphs. Baghdad Sci. J. 2019; 16(1):242-247.
Domke GS, Hattingh JH, Henning MA, Markus LR. Restrained domination in tress. Discrete Math. . 2000; 211(3): 1-9.
Nicanor T, Sergio R, Canoy J. Independent restrained domination in graphs. Appl. Math. Sci. 2014; 8 (121): 6033 – 6038.
Hattingh JH, Jonck E, Joubert EJ, Plummer AR . Total restrained domination in trees. Discrete Math. 2007; 307: 1643-1650.
Houcine BM, Mustapha.C. On secure domination in graphs, Information Processing. Letters.2015; 115(10):786-790.
Burger AP, de Villiers A, van Vuuren JH.On Minimum secure dominating sets of graphs. QUAEST MATH. 2016; 39(2):189-202.