حول المضافات الفارغة المنتهية و المضافات الفارغة الضعيفة المنتهية نسبةً الى الحلقة من النمط –σ
محتوى المقالة الرئيسي
الملخص
يهدف هذا البحث الى تقديــم مفهوم المضافات الفارغة المنتهية نسبةً الى الحلقة من النمط –σ ومناقشــة العديد من الخصائص لهذا المفهوم. اضافةً الى ذلك قدمنا ودرســنا مفهوم المضافات الفارغة الضعيفة المنتهية نسبةً الى الحلقة من النمط–σ وهي أعـم من بعض المفاهيم كالقياس والمضافات المعدودة والمضافات المنتهية والمضافات الفارغة المعدودة والمضافات الفارغة الضعيفة المعدودة والمضافات الفارغة المنتهية و على هذا الاســاس برهـــنا ان كل المضاف الفارغ المنتهي يــؤدي الى المضاف الفارغ الضعيف المنتهــي . واخـــيراً درســـنا مفهوم القياس الخارجي إذ يكون اقــوى من مفهـــوم المضافات الفارغة الضعيفــة المنتهية.
Received 4/11/2020
Accepted 13/12/2021
Published Online First 20/3/2022
تفاصيل المقالة
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
كيفية الاقتباس
المراجع
Evans LC, Gariepy RF. Measure Theory and Fine Properties. 1st ed. CRC Press, New York. CRC Press, New York; 2015. 296 p
Ash RB. Real Analysis and Probability. 1st ed. Academic press, inc.(london) ltd.; 1972. 476 p.
Mackenzie A. A foundation for probabilistic beliefs with or without atoms. Theor Econ. 2019;14(2):709–78.
Wang P, Yu M, Li J. Monotone Measures Defined by Pan-Integral. Adv Pure Math. 2018;8(6):535–47.
Ahmed IS, Ebrahim HH. Generalizations of σ-field and new collections of sets noted by δ-field. AIP Conf Proc. 2019;2096(20019):(020019-1 )-(020019-6).
Endou N, Nakasho K, Shidama Y. σ-ring and σ-algebra of Sets. Formaliz Math. 2015;23(1):51–7.
Zhenyuan W, George JK. Generalized Measure Theory. 1st ed. Klir GJ, editor. Springer Science and Business Media, LLC. Springer Science and Business Media, LLC, New York; 2009. 381 p.
Gálvez-Rodríguez JF, Sánchez-Granero MÁ. The Distribution Function of a Probability Measure on a Linearly Ordered Topological Space. Mathematics. 2019;7(9):864.
Hanifat AF, Suryadi D, Sumiaty E. Reflective Inquiry: Why Area is Never Negative? J Phys Conf Ser. 2019;1280(4).
Nachbar J. Basic Lebesgue Measure Theory 1 1. Washington University in St. Louis; 2018. 1-28 p.
Dudzik D, Skrzyński M. An outer measure on a commutative ring. Algebr Discret Math. 2016;21(1):51–8.
Pap E. Extension of Null-Additive Set Functions on Algebra of Subsets. Novi Sad J Math. 2001;31(2):9–13.
Pap E. σ -Null-Additive Set Functions. Novi Sad J Math. 2002;32(1):47–57.
Li J, Mesiar R, Pap E. Atoms of weakly null-additive monotone measures and integrals. Inf Sci (Ny) [Internet]. 2014;257:183–92. Available from: http://dx.doi.org/10.1016/j.ins.2013.09.013