شبه البيانيات الضبابية المنتظمة الخطية
محتوى المقالة الرئيسي
الملخص
تقدم هذه الورقة نوعين من درجات الحافة (الدرجة الخطية والدرجة قريب الخطية) ودرجات الحافة الكلية (الدرجة الكلية الخطية ودرجة قريب الخطية الكلية) للحافة في شبه البيان ضبابي، حيث يُعرّف الخط الضبابي بأنه (V, σ, μ, η ) مُعرَّفة على شبه البيان G * حيث σ : V → [0, 1], μ : VxV → [0, 1] و η : X → [0, 1] تفي بالشروط التي تناسب جميع الرؤوس u، v في مجموعة الرأس،
μ(u, v) ≤ σ(u) ᴧ σ(v) و η(e) = μ(u1, u2) ᴧ μ(u2, u3) ᴧ … ᴧ μ(un-1, un) ≤ σ(u1) ᴧ σ(un) اذا كانت e = (u1, u2, …, un), n ≥ 2 هي حافة في نصف الرسم البياني G *، حيث يتم تعريف النصف البياني كزوج من المجموعات (V, X) حيث تكون مجموعة الرأس V مجموعة غير فارغة ومجموعة الحافة X عبارة عن مجموعة من n - tuples لمختلف n ≥ 2، من العناصر المميزة لـ V مع الخصائص التي، أي عنصرين في حافة المجموعة X لها رأس مشترك واحد تقريبًا ولأي حافتين (ɑ1, ɑ2,…, ɑn ) و (b1, b2,…, bm) في مجموعة الحافة X متساوية إذا، وفقط إذا، n = m وأيًا منهما أحد الشروط ɑj = bjأو ɑj = bn-j + 1 تتحقق ل r لـ j حيث تقع قيمة j بين 1 و n. بالإضافة إلى انتظام الحواف (الخط المنتظم والخط القريب المنتظم) وإجمالي انتظام الحواف (الخط الكلي المنتظم والإجمالي القريب من الخط المنتظم) لدرجات الحافة المقابلة ودرجات الحافة الكلية التي تمت دراستها، تم فحص خصائصها وتم الحصول على نتائج قليلة تربط انتظام الرأس وانتظام الحافة لشبه البيان الضبابي.
Received 21/1/2023
Revised 5/2/2023
Accepted 6/2/2023
Published 1/3/2023
تفاصيل المقالة
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
كيفية الاقتباس
المراجع
Rosenfeld A. Fuzzy Graphs. In Fuzzy Sets and Their Applications to Cognitive and Decision Processes. Academic press. 1975; 77-95. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/B9780127752600500086
Gani AN, Radha K. On Regular Fuzzy Graphs. J Phys Sci. 2008; 12: 33-40. https://www.researchgate.net/publication/254399182_On_Regular_Fuzzy_Graphs
Nusantara T, Rahmadani D, Hafiizh M, Cahyanti ED, Gani AB. On Vertice and Edge Regular Anti Fuzzy Graphs. J Phys. 2021 February 1; 1783: 012098. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1783/1/012098
Sampathkumar E. Semigraphs and Their Applications. Report on the DST Project. 2000. https://www.researchgate.net/publication/339284777_Semigraphs_Contributed_by_E_Sampathkumar_1
Radha K, Renganathan P. Effective Fuzzy Semigraphs. Adv Appl Math Sci. 2021; 20(5): 895-904.
Ali AM, Abdullah MM. Schultz and Modified Schultz Polynomials for Edge – Identification Chain and Ring – for Square Graphs. Baghdad Sci J. 2022 Jun 1; 19(3): 0560. https://doi.org/10.21123/bsj.2022.19.3.0560
Saleh MH. Study and Analysis the Mathematical Operations of Fuzzy Logic. Baghdad Sci J. 2009 Sep 6; 6(3): 526-532. https://doi.org/10.21123/bsj.2009.6.3.526-532
Mathew S, Malik DS, Mordeson JN. Fuzzy Graph Theory. Germany: Springer Verlag; 2018; 363: 1-14 https://doi.org/10.1007/978-3-319-71407-3
Mordeson JN, Mathew S. Advanced Topics in Fuzzy Graph Theory. Springer, Cham, Switzerland. 4th Ed. 2019. https://doi.org/10.1007/978-3-030-04215-8
Malik DS, Mordeson JN, Mathew S. Fuzzy Graph Theory with Applications to Human Trafficking. Switzerland: Springer; 2018. 272P. https://doi.org/10.1007/978-3-319-76454-2
Pal M, Ghorai G, Samanta S. Modern Trends in Fuzzy Graph Theory. Springer Singapore. 2020. Chap. 1. Fundamentals of Fuzzy Graphs: 1-93. https://www.researchgate.net/publication/345763231_Modern_Trends_in_Fuzzy_Graph_Theory