نتائج النقطة الصامدة لدوال الانكماش القريبة في الفضاء المتري الضبابي
DOI:
https://doi.org/10.21123/bsj.2024.9288الكلمات المفتاحية:
الدوال الانكماشية القريبة، دالة الانكماش Z̃ القريبة، دالة الانكماش الضعيفة القريبة ( Ψ̃ ,Φ̃)، النقطة الصامدة، الفضاء المتري الضبابيالملخص
في بعض المسائل الرياضية والحاسوبية والاقتصادية والنمذجة، يكون وجود حل لمشكلة نظرية أو مشكلة في العالم الحقيقي مرادفًا لوجود نقطة صامدة (Fp) لدالة مناسبة. وبالتالي، فأن نظرية النقطة الصامدة Fp تلعب دورًا أساسيًا في مجموعة واسعة من السياقات الرياضية والعلمية. تعتبر نظرية النقطة الصامدة Fp في حد ذاتها مزيجًا مذهلاً مكون من التحليل (التحليل الصرف والتحليل التطبيقي)، والهندسة، والطوبولوجيا. لقد أظهرت السنوات الأخيرة أن نظرية النقطة الصامدة Fp هي أداة قوية ومفيدة للغاية في دراسة الحالات غير الخطية. تهتم نظريات النقطة الصامدة Fp بدالة f من المجموعة X الى المجموعة X نفسها والتي في ظل ظروف معينة، فأنها تسمح بوجود نقطة صامدة Fp ، بعبارة اخرى انه بمعنى لكل نقطة x موجودة في المجموعة X (x∈X) بحيث أن f(x)=x . يقدم هذا العمل ويثبت نظرية النقطة الصامدة Fp لأنواع مختلفة من دوال الانكماش في الفضاء المتري الضبابي (FM-space) والتي تسمى بدالة الانكماش القريبة ودالة الانكماش الضعيفة القريبة ( Ψ̃ ,Φ̃). في البداية، تم التذكير بمفهوم الفضاء المتري الضبابي(FM-space) وبعض المصطلحات المستخدمة في الإطار الضبابي. ثم بعد ذلك تم اعطاء مفهوم دالة المحاكاة. يتم استخدام مفهوم دالة المحاكاة هذا لتقديم تعريف دالة الانكماش Z̃ القريبة في إطار الفضاء المتري الضبابي. بالإضافة إلى ذلك، لقد تم استخدام هذا المفهوم(دالة الانكماش Z̃ القريبة) لبرهان وجود النقطة الصامدة ووحدانية النقطة الصامدة لهذا النوع من الدوال.ثم بعد ذلك تم تقديم فكرة دالة الانكماش الضعيفة القريبة ( Ψ̃ ,Φ̃) في إطار الفضاء المتري الضبابي(FM-space) ، بالإضافة إلى تقديم نظرية النقطة الصامدة Fp لهذا النوع من من الدوال. وفي نهاية البحث تم تقديم بعض الأمثلة لدعم النتائج.
Received 08/09/2023,
Revised 11/12/2023,
Accepted 13/12/2023,
Published Online First 20/03/2024
المراجع
Abed S, Hasan MZ. Weak Convergence of Two Iteration Schemes in Banach Spaces. Eng Technol J. 2019; 37(2B): 32–40. https://doi.org/10.30684/etj.37.2B.1.
Sabri RI. Fuzzy Convergence Sequence and Fuzzy Compact Operators on Standard Fuzzy Normed Spaces. Baghdad Sci J. 2021; 18(4): 1204. https://doi.org/10.21123/bsj.2021.18.4.1204.
Al-Jawari NJ, Ahmed IN. Controllability of Nonlinear Boundary Value Control Systems in Banach Spaces Using Schauder Fixed Point Theorem. Eng Technol J. 2015; 33(4B): 640-653. https://doi.org/10.30684/etj.33.4B.8.
Gheeab MN, Kider JR. Properties of the Adjoint Operator of a General Fuzzy Bounded Operator. Baghdad Sci. J. 2021; 18(1): 0790. https://doi.org/10.21123/bsj.2021.18.1(Suppl.).0790.
Ciric LB. A Generalization of Banach’s Contraction Principle. Proc Am Math Soc. 1974; 45(2): 267-273.
Khudhair ZA, Kider JR. The Hausdorff Algebra Fuzzy Distance and its Basic Properties. Eng Technol J. 2021; 39(7): 1185-1194. https://doi.org/10.30684/etj.v39i7.2001.
Kadhm AE. Schauder Fixed Point Theorems in Intuitionistic Fuzzy Metric Space. Iraqi J Sci. 2022; 58(1C): 490–496. https://doi.org/10.24996.ijs.2017.58.1C.12 Awasthi T, Dean SB. An Analysis on Fixed Point Theorem and its Application in Fuzzy Metric Space. J Adv Sch Res Allied Educ. 2018; 15(5): 65–69. https://doi.org/10.29070/JASRAE.
Sabri RI. Compactness Property of Fuzzy Soft Metric Space and Fuzzy Soft Continuous Function. Iraqi J Sci. 2021; 62(9): 3031–3038. https://doi.org/10.24996/ijs.2021.62.9.18.
Sihag V, Dinesh V. Fixed Point Theorem in Fuzzy Metric Space Via α-Series Contraction. In International Conference on Recent Advances in Pure and Applied Mathematics. Springer, Singapore. 2018; 151-159. https://doi.org/10.1007/978-981-15-1153-0_13.
Chauhan S, Khan MA, Kumar S. Unified Fixed Point Theorems in Fuzzy Metric Spaces via Common Limit Range Property. J Inequal Appl. 2013; 182(2013). https://doi.org/10.1186/1029-242X-2013-182.
Mathuraiveeran J, Selvi RP, Poovaragavan D. Common Fixed Point Theorems In Anti Fuzzy Metric Spaces. J Math Anal Model. 2023; 4(1): 106-114. https://doi.org/10.48185/jmam.v4i1.664.
Hardan B, Patil J, Abdo MS, Chaudhari A. A Fixed Point Theorem for Hardy-Rogers Type on Generalized Fractional Differential Equations. Adv. Theory Nonlinear Anal. Appl. 2020; 4(4): 407-420. https://doi.org/10.31197/atnaa.767331.
Gupta V, Singh B, Kumar S, Tripathi AK. On Variants of Compatible Mappings in Fuzzy Metric Spaces and Related Fixed Point Theorems. J Anal. 2019; 27: 197–208. https://doi.org/10.1007/s41478-018-0117-2.
Schweizer B, Sklar A. Statistical Metric Spaces. Pacific J Math. 1960; 10(1): 313-34. http://dx.doi.org/10.2140/pjm.1960.10.313 .
George A, Veeramani P. On Some Results in Fuzzy Metric Spaces. Fuzzy Sets Syst. 1994; 64(3): 395-9. http://dx.doi.org/10.1016/0165-0114(94)90162-7.
Isik H, Gungor NB, Park C, Jang SY. Fixed Point Theorems for Almost Z-Contractions with an Application. Math. 2018; 6(7): 117. https://doi.org/10.3390/math6030037.
التنزيلات
إصدار
القسم
الرخصة
الحقوق الفكرية (c) 2024 Raghad I. Sabri , Buthainah A. A. Ahmed Ahmed
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
كيفية الاقتباس
