تمثيل الأعداد الجبرية للحقل التربيعي الحقيقي كمجموع لوحدات الحقل الأساسية

الملخص

في هذا البحث تم تعميم نتائج الباحث جاكوبسن بأستخدام الوحدات الأساسية للحقل التربيعي الحقيقي ممثلة في الشرطين التاليين:

عندما ,  والشرط الثاني هو , وبأستخدام هذه الشروط أستطعنا أثبات أن الحقل التربيعي   عندما الحقيقي  في الجموعة  حيث أن المجموعة  تمثل مجموعة كل الحقول التربيعية التي تمثل اعدادها كتجمع لوحدات بتكرار عدده . وبذلك يتم تصنيف الحقول  وفق للقيم t في المجاميع  حيث أن جاكوبسن برهن أن الحقلين التربيعيين ينتميان للمجموعة  كذلك برهن الباحث (J.Silwa) بأن  هما الحقلان الوحيدان في المجموعة .