الحل التقريبي لحل معادلة المصفوفات التفاضلية الاعتيادية التباطئية لمعادلة ريكاتي باستخدام طريقتي الهوموتوبي و الادوميان
محتوى المقالة الرئيسي
الملخص
في هذا البحث تناولنا طريقة فعالة وجديدة وهي الدمج بين طريقتي الهوموتوبي و الادوميان مع إستخدام مفهوم المعادلات التفاضلية الاعتيادية التباطئية لحل معادلة المصفوفات التباطئية لمعادلة ريكاتي والحصول على حل تقريبي دقيق جدا قليل الخطأ ويقترب من الحل المظبوط او الحل الحقيقي. في هذه الطريقة تم الكشف على نتائج ادق خلال فترة التأخير التي مرت بها المعادلة. أيضا في هذه الطريقة ان الاقتراب للحل الحقيقي يأخذ منطقة او فترة اوسع وكلما استمرينا ب التكرارا حيث نحصل على نتائج دقيقة جدا ويكون الخطأ جدا صغير.
Received 2/11/2020
Accepted 9/6/2021
Published Online First 20/1/2022
تفاصيل المقالة
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
كيفية الاقتباس
المراجع
Belal B, Mohamed S, Ishak H. Approximate solutions of singular two-point BVPs by modified homotopy analysis method. Phys. Lett. A. 2008; 372 (22): 4062-4066.
Sami Al, Mohd Salmi Md, Alomari A. Numerical Solution of Fractional-Order HIV Model Using Homotopy Method. DDNS. 2020; 2020: 1-13.
Alao S, Oderinu R, Akinpelu F, Akinola E. Homotopy Analysis Decomposition Method for the Solution of Viscous Boundary Layer Flow Due to a Moving Sheet. J. Adv. Math. Comp. Sci.. 2019; 32(5): 1-7.
AL-Jawary M, Rhahdi G, Ravnik J. Boundary-domain Integral Method and Homotopy Analysis Method for Systems of Nonlinear Boundary Value Problems in Environmental Engineering. Arab. J. Basic Appl. Sci. 2020; 27(1): 121-133.
Chi-Min L, Ray-Yeng Y. Application of Adomian Decomposition Method to Bounded and Unbounded Stokes’ Problems. Math. Probl. Eng. 2018; 2018: 1-11.
Mohammad A. Adomian Decomposition Method with Modified Bernstein Polynomials for Solving Nonlinear and Volterra Integral Equations. Math. Stat. J. 2020; 8(3): 278-285.
Al-Mazmumy M, Almuhalbedi S. Modified Decomposition Method by Adomian and Rach for Solving Nonlinear Volterra Integro Differential Equations. Nonlinear Analy. Differ. Equ. 2017; 5(4): 157-170.
Rasool S, Hassan K, Muhammad A, Poom K. Application of Laplace-Adomian Decomposition Method for the Analytical Solution of Third-Order Dispersive Fractional Partial Differential Equations. Entropy. 2019; 21(4): 1-17.
Béyi B, Justin L, Joseph B, Gabriel B. Application of the Adomian Decomposition Method (ADM) for Solving the Singular Fourth-Order Parabolic Partial Differential Equation. J. Appl. Math. Phys. 2018; 6(7): 1476-1480.
Abazari, R. Solution of Riccati types matrix differential equations using matrix differential transform method, J. Appl. Math. Informatics,2009; 27(5-6): 1133 -1143.
Khalid H, Noor A, Fadhel S. Variational Iteration Method for Solving Riccati Matrix Differential Equations. Indones. J. Electr Eng. Comput. Sci. 2017; 5(3): 673-683.
Shaher M, Asad F, Mohammed A. Analytical Study of Fractional-Order Multiple Chaotic FitzHugh- Nagumo Neurons Model Using Multistep Generalized Differential Transform Method. Abs. Appl. Analysis. 2014;2014(27): 1-10.
Mohammed A, Omar A, Shaher M. Numerical computations of coupled fractional resonant Schrödinger equations arising in quantum mechanics under conformable fractional derivative sense. Phys. Scripta. 2020; 95(7): 1-9.
Mohammed A, Asad F, Omar A, Nabil S. A Novel Multistep Generalized Di§erential Transform Method for Solving Fractional-order L¸ Chaotic and Hyperchaotic Systems. 2015; 19(4): 713-724.
Mohammed H, Ghaleb N. On the Homotopy Analysis Method for Fractional SEIR Epidemic Model.Res. J. Appl. Sci. Eng. Technol. 2014; 7(18): 3809-3820.